Kwadratowa 5-latek: Pierwiastki trojmianu y=3x²+bx+15 sa liczbami calkowitymi . Wyznacz b Ze wzorow Viety mam x₁*x₂= 5

	1
x1+x2= −		b
	3

jesli sa to lizcby calkowite to x₁=1 i x₂=5 Wtedy suma pierwiastkow wynosi 6 to b=−18 Jesli x₁=−5 i x₂=−1 Wtedy suma pierwaistkow wynosi (−6) wiec b=18

===: Nic nie zdejmuje obowiązku sprawdzenia Δ

5-latek: juz sie witalismy Ale delte policzyc juz po wyznaczeniu b ? czy policzyc przed wyznaczenie tzn Δ= b²−180 >0 to b∊(−∞,− √180)U(√180,∞) ?

Tadeusz: belfer pewnie żąda zaczynania od Δ dopiero potem wzory Viete'a

Saizou : Z tw. o pierwiastkach wymiernych mamy, że pierwiastkami mogą być liczby {−15,−5,−3,−1,1,3,3,5,15}. Z treści zadania wiemy, że wielomian ten ma pierwiastki, ze wzorów Viete'a mamy x₁*x₂=5, czyli mamy możliwości x₁=−1 ∧ x₂=−5 lub x₁=1 ∧ x₂=5 Obie wersje są ok, wiec otrzymujemy b=18 lub b=−18

Mariusz: Wzory Vieta są prawdziwe także dla pierwiastków zespolonych