x x: Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f w punkcie P₀ w kierunku wektora a^→:

	π
f(x,y)=sin(x+y), P0(0,		), a→=[−1,1]
	2

	1		f(x0+axt,y0+ayt)−f(P0)
korzystam ze wzoru: f'a→(P0)=		limt→0
	|a→|		t

	1		0
po podstawieniu dochodzę do momentu:		limt→0
	√2		t

z własności [U{A/0}]=±∞ i nie wiem co dalej zrobić, czy może tak być czy jednak nie będę wdzięczna za jakąkolwiek pomocną podpowiedź

Adamm:

	0
przecież		to jest symbol nieoznaczony ...
	0

skorzystaj po prostu z hospitala i masz 0

Adamm: albo inaczej

	0
lim		= lim 0 = 0
	t

nawet bez hospitala

g: Można też inaczej. Pochodna kierunkowa to iloczyn skalarny wektora pochodnych cząstkowych i znormalizowanego wektora kierunkowego [df/dx; df/dy] * a/|a|

	df		df
Pochodne cząstkowe to		=		= cos(x+y)
	dx		dy

w punkcie P₀ pochodne cząstkowe = 0, co kończy obliczenia.