granica z logarytmem Ola: Rozwiązuje ten przykład i otrzymuje 1 a w odpowiedziach mam 0 , czy ja cos zle robie czy może są błędy? granica (Krysicki Włodarski A.matematyczna)

	27log o podst.3 z n
n→∞
	16log o podst.2 z n

po przekształceniu tych logarytmów czyli mam n^{log podst.3 z 27} i podobnie zrobiłam z mianownikiem aby otrzymac potęgi w postaci liczb naturalnych , skorzystałam ze wzoru n+1/n i otrzymałam 1

Adamm:

	n3
=lim		= 0
	n4

27=3³ 16=2⁴ korzystając z tego że a^log_ab = b

Ola: aaa faktycznie nie skróciłam dziękuje

Ola:

	8log o podst. 2 z n
a w tej		wyjdzie 1/2 ? w odp. mam tez 0
	2n

Adamm:

23log2n		n3
	=
2n		2n

będzie 0

Ola: ale skąd 0? n³ to ∞ a 2ⁿ też∞

Ola: skorzystałam z an+1/an

Ola: też i wyszło mi 1/2

Adamm:

	n3
an=
	2n

	n3+3n2+3n+1		1		3		3		1
an+1=		=		an+		an+		an+		an
	2*2n		2		2n		2n2		2n3

ciąg ten jest zbieżny ponieważ a_n>0 oraz od pewnego n jest malejący a_n+1<a_n 0<n³−3n²−3n−1 co jest od pewnego n dodatnie oznaczmy zatem lim a_n = g, wtedy

	1		3		3		1
lim an+1 = lim		an+		an+		an+		an=
	2		2n		2n2		2n3

	1
=		g
	2

	1
zatem g=		g
	2

g=0, granica to 0

Adamm: sorry że tak to zrobiłem, nie wiem do końca jak wyrazić granice tego ciągu bez żadnych pomocniczych twierdzeń

Ola: rozumiem dziekuję mimo wszystko, ale jednak dalej to do mnie nie do końca przemawia