granica cosn3/n+1
fdsfdfds23: granica przy n→∞
cosn3n+1
30 paź 17:12
Adamm: | −1 | | 1 | |
| ≤an≤ |
| na mocy tw. o 3 ciągach |
| n+1 | | n+1 | |
lim a
n = 0
30 paź 17:13
Jack: z tw. o 3 ciagach
n−>
∞
30 paź 17:15
fdsfdfds23: dzieki!
30 paź 17:16
Jack: oczywiscie jak tak napiszesz to bedzie zle :x
Musisz podac jeszcze ograniczenie z dolu i gory.
30 paź 17:17
fdsfdfds23: a jeszcze moze taki przyklad?
limn→∞ √3n+2−√3n−1
30 paź 17:18
Jack: jak napiszesz tak jak Adamm to juz bedzie ok, chociaz dobrze by bylo jeszcze napisac, ze
n−>
∞
oraz
n−>
∞
30 paź 17:18
fdsfdfds23: dzięki! zapomniałam o tym, że można zastosować tw. o 3 ciągach
30 paź 17:19
Adamm: typowe zadanie ze sprzężeniem
| | a2−b2 | |
a−b= |
| ze wzoru skróconego mnożenia |
| | a+b | |
30 paź 17:19
Jack:
wykorzystaj wzor
a
2 − b
2 = (a−b)(a+b)
zatem
u ciebie a =
√3n+2, b =
√3n−1
| | a2 − b2 | |
a potem policz granice z |
| |
| | a + b | |
30 paź 17:20
fdsfdfds23: Czy wynik to 0?
30 paź 17:24
Jack: zamiast lim n−>
∞ bede pisac lim (zeby bylo krocej)
| | 3n+2 − 3n + 1 | | 3 | |
lim |
| = lim |
| = 0 |
| | √3n+2 + √3n−1 | | √3n+2 + √3n−1 | |
30 paź 17:26
fdsfdfds23: Okej, dziekuje bardzo za pomoc!
30 paź 17:27