Mnożenie logarytmów Jacek: Proszę o pomoc. Jak to obliczyć? ^log2³*^log3⁸=

Jack: log₂3 * log₃8 tak to wyglada?

Jacek: Tak

Jack: czy tak log₂(3log₃8)

Jacek: log₂3 * log₃8

Jack: No to wspolna podstawa. Moze byc podstawa 3, zatem

	log33		1
log23 =		=
	log32		log32

czyli

1		log38
	* log38 =		= log28 = 3
log32		log32

	log38
pewnie bedzie pytanie, jak to sie stalo ze z		otrzymalismy to na czerwono.
	log32

otoz, jak mamy zmiane podstawy logarytmu.

	logcb
logab =
	logca

My mamy prawa strone rownosci, zatem "zamieniamy" to na lewa.

Jacek: No tak, dziękuję. Doszedłem sam do tego momentu przed czerwonym i właśnie nie wiedziałem co dalej zrobić.

5-latek: Jacek znasz bajke o ty mi tu nie ?

Jacek: Znam, ale chętnie ją usłyszę jeszcze raz

Jack: oczywiscie jak masz log₃8 to mozesz tez to zrobic w ten sposob log₃8 = log₃2³ = 3log₃2 i na to samo wyjdzie.