Granica ciągu arytmetycznego Mariolka: Mam taki ciąg i chciałam go obliczyć dzięki twierdzeniu o trzech ciągach.

	1		2		3		n
lim[n*(		+		+		...+		)
	n2+1		n2+1		n2+1		n2+1

n−>inf Gdy liczę większy ciąg i używam wzoru na sumę ciągu arytmetycznego i mnożę przez n to zawsze wychodzi mi nieskończoność. Nakierowałby ktoś co robię nie tak?

Jack: ograniczenie z gory to np.

1		2		3		n
	+		+		+ ... +
n2		n2		n2		n2

natomiast z gory, to np.

1		2		n
	+		+ ... +
n2+n		n2+n		n2+n

(wg mnie )

Jack: drugie to natomiast z dolu * zatem

1		2		n		1		1		1
	+		+...+		≤		+		+...+
n2+n		n2+n		n2+n		n2+1		n2+2		n2+n

	1		2		n
≤		+		+...+
	n2		n2		n2

oczywiscie wszedzie n na poczatku

Adamm: lub po prostu podmienić trochę i mamy

	(n+1)n/2
lim n(		) = ∞
	n2+1

Saizou :

	1+2+3+...+n		n2(1+n)
ale n(		)=		więc przy n→∞ otrzymamy granicę ∞
	n2+1		2(n2+1)

Mariolka: Tak wiem jaki będzie ciąg Górny i dolny ale nie wiem czemu zawsze wychodzi nieskończoność bo w

	1
odpowiedziach mam 1. Zły ostatni wyraz ciągu podałam bo powinno być
	n2+n