Mam granicę w której trzeba skorzystać z twierdzenia Dociekliwy : Jak obliczyć granicę ,bo wiem że muszę przekształcić na równanie z sumą żeby skorzystać z twierdzenia ale nie wiem jak

	1		a
lim n→∞ (1−		)n. Twierdzenie to lim n→∞ (1+		)n=en
	n		n

Janek191: lim a_n = e⁻¹ n→∞

Janek191: Skąd takie twierdzenie ?

	a
lim ( 1 +		)n = ea
	n

n→∞

Dociekliwy : W wykłaniku liczby e powinno być "n". Można je wyprowadzić w oparciu o nierówność Brenolliego.

Dociekliwy : *nierówność bernoulliego

Adamm: nie, nie powinno n nie jest stałą liczbą

Dociekliwy : A dlaczego lim an jest równe e⁻1 Czy można to zrobić bez użycia twierdzenia ? Z góry dziękuję

Omikron:

	−1
an=(1+		)n
	n

Dociekliwy : Przepraszam za pomyłkę rzeczywiście powinno być a

PW: Prostym przekształceniem można to pokazać:

	1		n−1		1		1
(1−		)n = (		)n =		=		=
	n		n		n   ( )n   n−1		n−1+1   ( )n   n−1

	1		1		1
=		=		•		.
	n−1+1   ( )n   n−1		1   (1 + )n−1   n−1		1   (1 + )   n−1

	1
Pierwszy czynnik dąży do		, drugi − do 1.
	e