dowód
ktos: a,b sa naturalne i różne od zera
| | a | | 1 | | 1 | |
Pokaż ze| |
| − |
| | > |
| |
| | b | | √2 | | 4b2 | |
28 paź 18:36
PW: | | a | |
Jeżeli a ≥ b, tzn. |
| ≥ 1, to |
| | b | |
| | a | | 1 | | a | | 1 | | 1 | |
| |
| − |
| | = |
| − |
| ≥ 1 − |
| > 0,29 > 0,25 = |
| | b | | √2 | | b | | √2 | | √2 | |
Pomyśleć, co będzie dla a < b
28 paź 18:57
PW: Powinno być
(bo może być b = 1), ale to nie zmienia sensu.
28 paź 19:00
ktos: a jak wykonac gdy a<b
29 paź 23:03
jc:
0 < a < b.
| | |a2 − 2b2| | | 1 | | 1 | |
|a/b − √2 | = |
| ≥ |
| ≥ |
| |
| | b2 ( a/b + √2) | | b2(1+√2) | | 4b2 | |
bo |a
2−2b
2| ≥ 1 i a/b +
√2 ≤ 1 +
√2 ≤ 4
30 paź 00:43