Trójkąty równoboczne Dzik : Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Punkty D i E dzielą bok BC na trzy równe części. Ile jest równa miarą kąta DAE?

Janek191:

	1
x =		a
	3

	1		1		√3		10		√3
y2 = a2 +		a2 − 2 a*		a *		=		a2 −		a2 =
	9		3		2		9		3

	10 − 3√3
= (		}a2
	9

	√ 10 − 3√3
y =		*a
	3

	α		0,5 x		1   a   6
sin		=		=
	2		y		√ 10 − 3√3   a   3

itd.

Janek191: Pomyłka

	√3		1
W II wierszu zamiast		ma być
	2		2

Wszystko trzeba poprawić

Eta:

	x		√3
tgα=		=
	3x√3		9

	2tgα		3√3
tg(2α)=		= ........ =		≈0,3992 ⇒2α≈
	1−tg2α		13

Janek191:

	1		1		1		10		3 a2		7
y2 = a2 +		a2 −2 a*		a*		=		a2 −		=		a2
	9		3		2		9		9		9

więc

	√7
y =		a
	3

	α		1   a   6		√7
sin		=		=
	2		√7   a   3		14

	α		7
sin2		=
	2		196

	α		7		189
cos2		= 1 −		=
	2		196		196

	α		√189
cos		=
	2		14

zatem

	α		α		√7		√189		√1323
sin α = 2 sin		* cos		= 2*		*		=
	2		2		14		14		98

Eta: