nierówność mik: Jak rozwiąć te nierówność Ix+2|−|x−2|<2

Jack: 3 Przedziały. 1) x ∊ (− ∞ ; − 2> 2) x ∊ (− 2 ; 2> 3) x ∊ (2 ; ∞>

mik: no tak i co dalej?

mik: 1) −x−2−(−x+2)−2<0 tak?

Jack: tak zatem 1)−x−2 − (−x+2) < 2 −x−2 + x − 2 − 2 < 0 −6 < 0 co jest prawdziwe, zatem przedzial x ∊ (− ∞ ; − 2> jest spelniony. teraz 2) i 3)

mik: 2) −x−2−(x−2)−2<0 tak?

Jack: nie ;x

mik: x+2−(x−2)−2<0 tak?

Jack: sprawdzasz to dajac pewna liczbe z przedzialu za iksa zatem 2) przedzial to (−2;2> no to wezmy sobie cyfre 0, gdyz nalezy do przedzialu, wtedy mamy |0+2| − |0−2| < 2 czyli |2| − |−2| < 2 zatem pierwsza wartosc bezwzgledna jest > 0 czyli nie zmieniamy znakow, dryga to −2 czyli <0 wiec trzeba zmienic znaki. a wiec wracajac do iksow x+2 − (−x+2) < 2