nierówności Piotrek: Rozwiąż nierówność: √x²+7>√2x+3√2 |² x²+7≥0, D=R |x²+7|>2x²+12x+18 x²+7>2x²+12x+18 ∧ x²+7<−2x²−12x−18 można tak?... i chyba źle robię, bo dalej wynik mi nie wychodzi

Jack: tak, zle robisz

Jack: √x²+7 > √2x + 3√2 D=R dla prawej strony ujemnej nierownosc zawsze spelniona bo po lewej mamy pierwiastek (ktory jest ≥0 dla kazdej liczby rzeczywistej) zatem dla √2(x+3) <0 czyli x < − 3 nierownosc zawsze spelniona czyli juz mamy 1) x ∊ <−∞;−3) teraz 2) x ≥ −3 teraz mozna podniesc obustronnie do kwadratu

Jack: PS : w poscie 16;39 tam przy −∞ oczywiscie przedzial otwarty. kontynuujac (i tak ogolnie jak masz √x i podnosisz do kwadratu, to nie masz |x|, tylko (√x)² = x) 2) x ≥ − 3 √x²+7 > √2(x+3) /² x²+7 > 2(x²+6x+9) x²+7 > 2x²+12x+18 x² + 12x + 11 < 0 (x+11)(x+1) < 0 x ∊ (−11;−1) uwzgledniajac przedzial x ≥ − 3, mamy x ∊ <−3;−1) Suma przedzialow 1) i 2) to wynik, zatem x ∊ (−∞;−1) ===========

Piotrek: dzięki