|3x-5|<|x+9| Pati: Prosze o pomoc , rozwiąż nierówność: |3x−5|<|x+9|

Adamm: (3x−5)²<(x+9)² 9x²−30x+25<x²+18x+81 8x²−48x−56<0 x²−6x−7<0 (x−7)(x+1)<0 x∊(−1;7)

Mila: (3x−5)²−(x+9)²<0 (3x−5−x−9)*(3x−5+x+9)<0 (2x−14)* (4x+4)<0 2*(x−7)*4*(x+1)<0 x∊(−1,7)

Pati: mozna to zrobić też rozbijając to na przedziały? 1.(−∞,−9) 2.<−9,5/3) 3.<5/3 , +∞) Dla 1. −3x+5<−x−9 x>7 czyli ∅ Dla 2. 3x−5<−x−9 x<−1 Dla3. 3x−5<x+9 x<7 I teraz część wspólna 2 i 3 przypadku czyliostatecznie −1<x<7 ?

Adamm: można ale tak jest prościej