archiwum z dnia 13.12.2012

archiwum zadań z dnia 13.12.2012

Zadania

Odp.

ALE-ZADANIE: :::rysunek::: Napisz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C w trójkącie ABC,

Agazdan: http://pl.static.z-dn.net/files/df2/277f0007f2473233ccdb293662a012e6.jpg

Anilahcim: Witam, nie bardzo rozumiem czemu:

Amator: Mam pytanie kiedy mamy 2 warunki

gekon:

5x−3
	<2
2x+7

Jak tą nierówność modułową obliczyć krok po kroku ? lub gdzie jest to wytłumaczone ? na

problem: :::rysunek::: oblicz długosć boku zaznaczonego kwadratu

Szybki: Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 10cm. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli jego wysokość jest równa 5cm.

Freeh: W stożek wpisano walec. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości walca, jeżeli promień podstawy stożka jest 3 razy większy od promienia podstawy walca. Odp 9/2

pola: Proszę o rozwiązanie emotka

|x−|x+2|≤2

marta:

	3a+5		2a−1
nierówność kwadratowa,		≤		mógłby ktoś to przeliczyć bez podawania
	a−2		a−2

sposobu bo go rozumiem tylko sam wynik? bo mi uparcie wychodzi coś innego i zastanawiam się czy to nie błąd w książce. pozdrawiam

blehhh: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny. Przekątna ściany bocznej ma długość 10 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość i pole tej bryły.

Jagoda: wykaż, że funkcja : f(x) = −x² + 3 jest rosnaca w przedziale (−∞, 0)

ina: W jednej urnie jest 5 kul białych i n kul czarnych, w drugiej 6 kul czarnych i 8 białych. Z każdej urny losujemy po jednej kuli. Prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul białych wynosi 1/7.

Markos: Może inaczej − w takim razie sin 77/8 π

? Ile to jest

PW: Rozumując w ten sposób:

12
4

− do pierwszej drużyny można wybrać na 

 sposobów

8
4

− do drugiej drużyny na 

4
4

− do trzeciej na 

 sposobów

a więc wyborów można dokonać na

Tiness: log_x8 * log_2x8 = log_4x16

123: x⁶−1

ada: ∞ ∑ ^√n_{(n+√n(n+1))²}

kolo: Witam,

ruda: 7x+6y=61 5x−6y=23

---''&: całka

Markos: Oblicz w liczbach zespolonych

Ann:

	1
a_n+2=		(a_n+1+a_n+3n)
	2

Po przewidzeniu rozwiązanie wychodzi w takiej postaci

Justys: kasia kupila sukienke za 230 zł, torebke za 149zł i kapelusz za 89zł A. O ile procent torebka jest tansza od sukienki?

Wasylek: Rozwiaz nierownosc wymierna z wartoscia bezwzgledna |x+2|

dzesika: jedna z przekątnych rombu ma taką samą długość jak bok rombu. jakie miary mają kąty tego rombu proszę o pomoc.

ja: czy sinα może być równy:

	1
−		dla pewnego kąta β
	sinβ

ja: oblicz tgα jeśli α∊(180*,270*)i 9sin²α−5cos²α=2

qew: całka z (lnx)² jakie mam wybrać u oraz v'

Dominika: Znajdz wzór funkcji, której wykresem jest parabola o wierzchołku (3,−7) przechodząca przez punkt (5,9)

BART: Witam, mam takie zadanie do zrobienia, ale kompletnie nie wiem od czego zacząć, mógłby mi ktoś pomóc?

anielka: Błagam o pomoc:

Nikkie.: przepraszam pomyłka − log2 2 + log2 5 + log 4 * log 5 = 1

Adi45:

	k²−4
Witam, mam problem z takim równaniem:		=2
	k²−2

Okreśilem dziedzine, nastepnie pomnożyłem przez k²−2 i wyszło mi k²=4 czyli k=2 v k=−2 jednak w rozwiązań jest tylko k=0 i nie mam pojęcia co jest źle. Pozdrawiam

grey: Punkt porusza się po okręgu ρ=2r cos φ. Znaleźć prędkość zmienności odciętej i rzędnej tego punktu, jeżeli promień wodzący obraca się z prędkością kątową ω. Oś biegunowa jest

aqlec: Jak mam udowodni, że wyznacznik detA⁻¹=(detA)⁻¹ ?

Magda: jak narysowac : f(x)=2^{log₂ x}

Dominik: oczywiscie ze mozesz. uklad rownan zastepuje znak koniugacji.

Ala: Cześć Jaką pracę należy wykonać aby nadmuchać bańkę mydlaną o promieniu r=4 cm. Współczynnik napięcia

Amator: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki: (1−m)x²−(2m−5)x+4−m=0

Magda: jak narysowac : f(x)=Ilog₂ xI + log₂ x

Iks: Rozwiąż nierówności: a) 0,5^x+0,5^x+1+0,5^x+2+...>2√(¹₂)^x+2

ja: jak się za to zabrać? oblicz wartość wyrażenia cosα−sin²α,jeśli cos²α=0,81,i α jest kątem rozwartym

Ala: Cześć. Proszę o pomoc nie wiem gdzie mam się zwrócić z tym..

kosmitos: Ciężar człowieka na powierzchni Ziemi wynosi 120n. na planecie o czterokrotni większej masie i dwukrotnie większym promieniu niż Ziemia wynosi:

Miśka: Podaj współrzędne wierzchołka paraboli , przedstawionej wykresem funkcji y=−3x²−7

Kin: Witam . Proszę o pomoc w obliczniu

kasia: czy dobrze zaczelam wgl ? (2−x√2)²=(√2−x)²

aa: Witam!

Kasia: Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12. Jaka powinna być długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa, aby jego objętość była maksymalna?

Ko:

	−3x−9
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru p : \|		\|=p
	x+2

pawel74: Nie wiem jakie zrobić założenia Dla jakich wartości parametru m odwrotność sumy pierwiastków równania 2x+m(1−x²)=2+2x² jest

Mithrandir:

	4 − \|x\|
22. Określ liczbę rozwiązań równania		= \|m\| , w zależności od wartości
	2\|x\| +4

parametru m.

rahro: rozwiąż równanie w przedziale <0;2π> (¹₉)^c^o^s⁽^k^w^a^d^r^a^t⁾^x⁻²=3⁻⁵^sⁱⁿ^x

Aoos: jak zabrac sie za to rownanie? −m³ +3m−1=m. probowalam wyciagnac m przed nawias ale jakos mi nie wychodzi

andim: korrzystajac z wykresu f(x)=sin x podaj:

wwe: Od pociągu jadącego ze stałą prędkością 72 km/h odczepił się wagon, który porusza sie ruchem jednostajnie opóźnionym. Jaki jest stosunek drogi przebytej przez wagon do chwili jego

--"*&: całka mógłby ktoś podsunąć pomysł, jak to zrobić

kara: jutro ostatni odcinek Julii

będę płakać, kto ze mną ?

ones: y=arcsinx³

zadanie:

	1−x²
funkcja f(x)=
	1 + x²

oblicz f(¹_x)=f(x)

ARECZEEEEEEEEEEEE: jak policzyć całkę czegoś takiego 1/1−x

Kamyll: Witam, jak moge rozwiazac te 3 rownania? 1.2x+3=6*⁶√5+x*³√320

Jarek: oblicz p(b\a) jeśli p(a)=2/3 i p(AUB)=8/9

luki: lim √x*ln(3x) x→0⁺

Bolek:

	1
Metodą graficzną ustal ilość rozwiązań równania : \|(		)^x−4\|=3
	2

--"*&: całka

;p: obliczyc a,r²,b

Jarek: oblicz p(b\a) jeśli p(a)=2/3 i p(AUB)=8/9

kasia: czy tu wyjdzie −8 ? emotka

(√3x+1) (√3−x) = 4x

anonim: x=3²⁰⁰⁰ y=2³⁰⁰⁰ jaka jest miedzy nimi zaleznosc ?

....: :::rysunek::: Mam takie zadanie:

samuel: oblicz pochodne funkcji a) f(x) = √x² + 3 + √x² + 5

wqe: Proste pytanie o pochodną (szkoła średnia). Hej, mam dosyć nietypowe zapytanie.

Bogusław:

	−3x−9
Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru p : \|		\|=p
	x+2

malo: 2x − √6 = √6x − 2

ziunia: oblicz średnią ważną jeśli waga każdej z czterech początkowych ocen wynosi 0,1, a waga każdej z trzech ostatnich 0,2.

[C[Krzysiek]]: A Adze nie podziękuje − dyskryminacja

Komar: Dla jakiego parametru m równanie |x²+x−6|=m posiada 3 rozwiązania?

Karolina : Czy poniższa równość jest tożsamością trygonometryczną ?

benio: Dla jakiego m rozwiązania( a więc delta większa od 0) równania: 2x + m(1−x²) = 2 + 2x²

Piotr: Rzut Monetą

pawel74: Witam chciałbym prosić o sprawdzenie tego zadanie : Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste różnych znaków?

Piotr: Witam,

karkur: Oblicz pochodne funkcji f(x) = cos(ln(x²+2)) − ln(2+sinx)

Majonez: :::rysunek::: Wytlumaczy mi ktos dlaczego Ta parabola wyglada w ten sposob?

Krzysiek: W zbiorze macierzy rzeczywistych znaleźć wszystkie rozwiązania równania: X²=|4 0|

Pink Floyd: Napisać wzór Taylora 2n−go rzędu dla funkcji f(x)= sin² x przy x0=0

Monika: Witam. Nie moge policzyc takiej oto calki, nie mam pomyslu:

monia41: dany jest ostroslup trojkatny o krawedziach 2 razy dluzszych od krawedzi postawy oblicz tg.alfa kata nachylenia krawedzi bocznej tego ostroslupa do plaszczyzny jego postawy

Wojjtek: całki mógłby ktoś pomóc

ziunia: Ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6,7) wylosowano bez zwracania trzy liczby, tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że powstała liczba trzycyfrowa jest podzielna

Ola: 5³ * 5⁵ *5⁷ * 5⁹ * .... * 5²ⁿ⁺¹= ³√5 ^{(n²−6)(3n+6)}

pwl: Udowodnij, że żadna z liczb postaci n(n + 1) gdzie n jest liczbą naturalną, nie jest potęgą

kAROLINA: rozwiążę ktoś ? HELP! ZADANIA W LINKU

Ola: (m−3) * 4^|x| − 2m+1=0

PW: No oczywiście − różnica jest równa 2, czyli każdy następny wyraz jest o 2 większy od poprzednika.

Marta: Korzystając z definicji znaleźć pochodną funkcji: a) f(x)=−2x²+3x+1

Mateo: α+7²=50 α=

szarlota: 1. Z talii 52 kart losujemy 2. Raz ze zwracaniem raz bez. W ktôrym przypadku prawdopodobieństwo wylosowania 2 asów jest wieksze?

kara: no bo kombinowanie czasem nie jest łatwe

asia: wyznacz sume wszystkich naturalnych dwucyfrowych liczb , ktorych reszta dzielenia przez 6 jest rowna 2.

E.T: Na ile sposobów można kupić 5 z pośród 4 ciastek?

Artur: 1854,5(10) na system decymalny jakiś pomysł ?

magda: Długość boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o najmniejszym wyrazie 3. Wykaż że pozostałe boki mają długość 4 i 5. Help me.

michel: Podaj ekstrema loklane funkcji:

asd:

	1
Czy pochodna f(x)=xarctx wynosi f'(x)=arctgx+x
	x²+1

oraz prosiłbym o pomoc przy obliczeniu f(0)=

hiti: Sporządź wykres funkcji f(x) =U|{ 16−x⁴ }{ 4+x² }|

Karaaa: Witam, mogłby ktoś pomóc z tym zadaniem?

aga: witam proszę o pomoc f(x)= x=5 dla x<−5

ania : rozłóż na czynniki(metoda rupowania wyrazów) w(x)= x⁶−x⁵−x²+x

Głuptasek : Dla jakich wartości parametru m: x₁+x₂/x₁x₂> 0

Marysia: Pomocy w rozwiazaniu dzialan

Kasiuuunia: Witam... Mam pewien problem z nierównościami wymiernymi. Robię przykłady wszystkie tak samo a połowa z nich wychodzi mi źle.

harris: 1/ Rozwiąż równanie 2*2³*2⁵*...*2²^x⁻¹=64*4^x⁺¹

monia41: dany jest ostroslup trojkatny o krawedziach 2 razy dluzszych od krawedzi postawy oblicz tg.alfa kata nachylenia krawedzi bocznej tego ostroslupa do plaszczyzny jego postawy

andrzej: Wyznacz miesjce zerowe funkcji F(x)=log₃(3x−5)+3

Aoos: nie wiem jak rozwiazac ten uklad rownan. trzeba wyliczyc m. m²−n²−3=−8 ∧ n² +3m−4=11

Tadzik: Mam do rozwiązania taką oto nierówność:

3−x 
−x
2 

−1 <= 2

3

lena: Witam wszystkich. Bardzo proszę Was o pomoc w dwóch zadaniach:

palinka :P: wieta jak to zrobić? 9¹₆−5²₃=

wtw: log2=0,3 log3=48

Kamil: Witam (pierwiastki) Wykonaj pierwiastkowanie:

restless: rozwiąż równania: a) (8/5)^x⁻³^/^x⁺²=(25/64)^x

domczis: Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α, a z ramieniem AD − kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC

kasia: Jak obliczyć takie równanie: x³ − 3x² + 4 = 0? Bardzo proszę o odpowiedź emotka

dżoanka20: rozwiąż układy równań −x+5y=6

daniel1990vip: :::rysunek::: ^3x²+3x_x²−1 * ^x_x−2

Studenciorr: Cześć mam pytanko małe czy:

Mariolka: a) 5^3√3 = √5^x+3

Majonez: Witam

malm: Oblicz pochodną:

	sin2x
1. f(x)=
	x³

f'(x)=cos2x*x³−3x²*sin2x

gunioo: Przedstaw funkcję w postaci ogólnej: f (x) = −4(x − 2)² + 6

LaLaLa: Będę wdzięczna za pomoc z dwoma zadaniami.

karolina: rozwiąż nierówność: a) −3(2−x) (1−2x) ≤ 0

dżoanka20:

	12
w trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych α wynosi		. wyznacz sinα oraz
	7

cosα

gunioo: Przedstaw funkcję w postaci ogólnej:

Monika: oblicz pochodną funkcji?

	4x⁵−2
f(x)=
	√2+√3

mc: prosze o pomoc

domczis: Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α, a z ramieniem AD − kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC

Monika: czy ktoś mi pokaże jak ten przykład zrobić ; [ 2√3 + 10 ] emotka

adrian: Mógłby ktoś mi pomóc tylko w wypisaniu założenia? Resztę będe umiał obliczyć ale nie mogę dojść jakie ono powinno być na przyśpieszenie czlowieka.

Krystian: Witam! Bardzo potrzebne są mi te zadanka na jutro..

mc: sprawdź czy ciąg An jest jest ciągiem artmetycznym

Zuza:

	1		2
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=√80−x		+		, gdzie x oznacza
	2sinx−1		tgx−1

liczbę stopni kątowych 0<x<90. Wyznacz dziedzinę funkcji.

palinka :P: http://matematyka.pisz.pl/forum/174391.html

palinka :P: 6:²₃−5¹₂=

Kombo: Wyznacz granicę szeregu: lim n→∞ ( ²ⁿ⁺⁷_2n+3)⁵^N⁺¹

Eliza: Hej emotka

mam jeszcze jedną prośbę....

	cosα		1+sinα
Wyrażenie W=		+		sprowadź do najprostszej postaci, a następnie
	1+sinα		cosα

oblicz wartość W⁻² dla kąta ostrego α takiego, że tgα=2

Majonez: Witam Wyznacz wspolrzedne wierzcholka paraboli; y=−6x²+2x+1

bania: Moze ktos mi pomóc zrobic zadanie, podac jakis schemat jak sie takie zadanie wykonuje Wyznacz ekstremum warunkowe przy zmiennej g.

ko0bra: Oblicz: 12^2x+3=3^x+6*2^6x

ola: Olicz:

Wacek:

	10−x
Rozwiaze mi ktos		≤0
	4x²−25

Anahty: Wiedząc, że tg α=2/3 i α jest kątem III ćwiartki,czyli: α∊ (180⁰, 270⁰) ,oblicz pozostałe funkcje kąta α .

Eliza: Wyrażenie W=cos⁴x−sin⁴x jest równe wyrażeniu: a.) (cosx−sinx)⁴

Anna: Czy powiecie mi jak to zrobić ? Mam udowodnić, że: lim (3ⁿ⁺¹ − 2) = ∞

palinka :P: działania na ułamkach : 3¹⁹₂₅−(²₅)²=

dżoanka20: Dane są punkty A=(7, −1); B=(3, 2); C=(−3, −1) oblicz odległość punktu C od prostej AB

maruda: Czy ta granica dąży do −∞? n(n− √n² +1)

ghg: zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=xe ⁻x −ekstrema

Kamiska: Kamiska: okresl dziedzine wyrazenia a nastepnie wykonaj dzialania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci Prosze o pomoc

karkur: Czy ktoś ze studentów bądź absolwent bądź wykładowców mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi z kryterium porównawczym zbieżności szeregów?

Majonez: WItam

lena: Pomocy!

Drzewo: Jak z tego: √(x−1)²+(y−1)²=2√(x−4)²+(y−4)²

luki: Witam, wie ktoś jak w wolfram mathematica bierze się rozwiązanie krok po kroku?

Kamiska: :::rysunek::: na rysunku przedstawiono hiperbole. znajdz wzor funkcji ktorej wykresem jest ta hiperbola

edzia: sin ^π₆ = 0 ?

Majonez: Witam

danny:

	√n² + 1
lim n→∞
	³√n³+1

Wgroszczak: Wojtek i jego siostra Jola chodzą do tej samej szkoły. Wojtek wyszedł ze szkoły do domu o godzinie 13:00 i poruszał się ze stałą prędkością 6 km/h. Jola wyruszyła o godzinie 13:20 i

kon rafau: Wojtek i jego siostra Jola chodzą do tej samej szkoły. Wojtek wyszedł ze szkoły do domu o godzinie 13:00 i poruszał się ze stałą prędkością 6 km/h. Jola wyruszyła o godzinie 13:20 i

Kamiska: Rozwiąż nierownosc emotka

10−x
	≤ 0
4x²−25

Karolina: Mógłby mi ktoś pomóc i odpowiedzieć na pytanie, czemu siła nacisku na równi pochyłej to N= mg * cos α? emotka

Patri: Tworzymy dwie liczby: pierwsza jest różnicą dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia jej cyfr, a druga sumą dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z

Fernando: Które ze zbiorów ∑₁= {a , b, ca} ,∑₂={a,b,ba},∑₃={ ab,ba,c} są alfabetami?

Kamiska: okresl dziedzine wyrazenia a nastepnie wykonaj dzialania i przedstaw wynik w jak najprostszej postaci Prosze o pomoc emotka

karkur: mam problem, znowu z granicą... lim n →∞ (1 + 3/n)ⁿ = ?

ana: wyznacz punkt przegięcia, przedziały wklęsłości i wypukłości

Patri: Hej. Dla jakiego a poniższe wyrażenie ma sens:

marla: Oblicz miejsca zerowe: f(x)=4/x−3/(4x²)−2=0

aneta: a) x² − 10x+21=0

pomocy: : Niech P={1,2,3,4,5,6,7,8,9} i Q={A, B, C, D, E} a) Ile jest czteroelementowych podzbiorów zbioru P?

Studenciorr: Oblicz dziedzine:

karkur: lim n→∞ ln(4n − 5) − ln(5n + 4) = ?

aaaa: Rozwiąż rownania: a) x² − 1 =0

Wojtass: Każda z ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o boku 4cm oblicz Pc i V graniastosłupa

Kasia: Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie: a) (a+3b)²−(a−3b)²

Paulla: 1. Rozwiąż równanie: |1−√4x²+12x+9|=1

Wojtass: Zadanie mniej więcej brzmi tak: Oblicz Objętość prostopadłościanu mając wysokość =30cm, boku 2√7 i przekątnej 8cm.

marysia: ile wynosi pochodna oraz pochodna wyzszego rzędu: y= 6x² lnx

Majonez: :::rysunek::: Witam.

Opo: Czesc:

Tad:

	3
... po przekształceniu otrzymasz y=		+2
	x−1

Skoro w całkowitych ...to x−1=1 lub x−1=3

Ajantha: Witam, mam takie pytanie:

camus: tg x + 1 = 2ytg x − 2y (1−2y)tg x = −1−2y

qqqpawel9: Wyznacz ekstremum warunkowe przy zmiennej g. 1) f(x,y)=2xy , g(x,y)=0 ; 2x+y=24

marysia: wyznacz pochodną:

marysia: oblicz pochdną:

Martyna 0: 1 1/3x−1/6>1/2−x (x−1/2) do potęgi 2+0.75x>x do potęgi2

zoska: Jeżeli badam zbieżność szeregu z kryterium d'Alemberta i wychodzi g = ∞ to mogę wnioskować po prostu g > 1 ⇒ szereg rozbieżny ?

student: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Dla jakich liczb n=0,1.. liczba zⁿ leży w otwartej dolnej półpłaszczyźnie?

Zosia : Niech A, B ⊂Ω. Oblicz P( A ∪ B) oraz P (A − B), jeśli: b)

maruda: Witam! Mógłby ktoś krok po kroku pokazać jak rozwiązuje się granicę takiego ciągu:

domin:

	e^x
Jak to napisac w wolframie ∫		dx mianownik jeszcze pod pierwiastkiem
	e²^x + 2e^x + 3

kwadratowym, cos mi nie wychodzi

	4 − \|x\|
22. Określ liczbę rozwiązań równania		= \|m\| , w zależności od wartości
	2\|x\| +4