kombinatoryka tn: Cześć koledzy i koleżanki Poratujcie mnie z kombinatoryką Ile jest liczb czterocyfrowych, w których a) cyfra tysięcy jest mniejsza od cyfry setek, a cyfra setek jest mniejsza od cyfry dziesiątek b) cyfra tysięcy jest większa od cyfry setek, a cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek. Może ktoś to mi wyłtumaczyć? Kombinatoryka daje mi solidnie w kość.

kara: no bo kombinowanie czasem nie jest łatwe

PW: a) Trzeba na to spojrzeć jak na ciągi 3−elementowe rosnące: (t,s,d), z pierwszym elementem różnym od zera, do których dołącza się 4. element zupełnie dowolny. Ciąg 3−elementowy tworzymy z cyfr różnych od 0 w ten sposób, że wybieramy 3 spośród 9 cyfr

	9 3
(można to uczynić na		sposobów).

Taką trójkę można tylko w jeden sposób uporządkować rosnąco, a więc rosnących ciągów (t,s,d) spełniających warunek t≠0 jest

	9 3
		.

Do każdego takiego ciągu można dołączyć 4. element (cyfrę jedności) na 10 sposobów. Odpowiedź: Opisanych liczb czterocyfrowych jest

	9 3
10.		.