aaaa: Rozwiąż rownania: a) x² − 1 =0

	1
b)		x2 − 2 =0
	2

c) 3x²+1=0 d)4x²−5=0

Studenciorr: a) x=1 v x=−1 b) x=2 v x=−2 c) x²=−1/3 d)x²=5/4

aaaa: a mozna prosic o całe rozwiązanie?>

karkur: a) x² = 1 ⇒ x = −1 lub x = 1 b) mnożysz wszystko przez 2 i wychodzi x² − 4 = 0 czyli x² = 4 ⇒ x = 2 lub x = −2

Studenciorr: no przenosisz −1 na druga strone i masz x² = 1 a kazda liczba ujemna czy dodatnia podniesiona do kwadratu daje 1

aaaa: a przykład c i d?

aniabb: zdecydowanie lepiej jest takie przypadki rozpisywać ze wzoru skróconego mnozenia, bo po przeniesianiu zapomina sie o minusach x²−1 =0 (x−1)(x+1)=0 x−1=0 lub x+1=0

aniabb: c) x∊ ∅ d) x=√5/2 lub x=−√5/2

aaaa: a mozesz rozpisac to

Krzysiek : Nalezy dokanczac rozwiazania a x²−1=0 to (x−1)(x+1)=0 to x=1 lub x=−1 −wzor skroconego mnozemnia a²−b²=(a+b)(a−b) b) 1/2x²−2=0 *(2) to x²−4=0 i ten sam wzor to bedzie (x−2)(x+2)=0 to x−2=0 to x=2 lub x+2=0 to x=−2 C 3x²+1=0 to x²=−1/3 czyli x∊R bo kwadrat liczby nie bedzie liczba ujemna d) 4x²−5=0 to piszesz albo 4x²=5 to x²=5/4 to samo x=√5/4 i x=−√5/4 lub tak samo korzystasz ze wzoru skorconego mnozenia z przykladu a i piszesz ze 4x²−5=0 to (2x−√5)(2x+√5=0 . Kiedy iloczyn dowolnych liczb =0 Wtedy gdy jeden z czynnikow jest rowny 0 wiec tutaj bedzie 2x−√5=0 to wylicz x lub 2x+√5=0 tez wylicz sobie z tego x

Krzysiek : W przykldazie c napisalem oczywiscie zle bo zbiorem rozwiazan jest oczywiscie zbior pusty.