matematykaszkolna.pl
całka ---''&: całka
 e3x−1 
∫
dx
 ex−1 
mógłby ktoś podsunąć pomysł? (w mianowniku e do x)
13 gru 21:51
ZKS: e3x − 1 = (ex − 1)(e2x + ex + 1)
13 gru 21:53
Maslanek: Podstawienie ex=t? ex dx = dt
 (ex)2*ex − 1 
Czyli ∫
dx
 ex−1 
13 gru 21:54
---''&: dzięki wielkie
13 gru 21:58
ZKS: Jakie znowu podstawienie?
13 gru 22:00
ZKS:
 e3x − 1 (ex − 1)(e2x + ex + 1) 
∫
dx = ∫
dx =
 ex − 1 ex − 1 
∫ (e2x + ex + 1)dx
13 gru 22:02
---''&: a jak można by było zrobić taką całkę bez wymnażania
 x3 
∫
dx
 (1−x2)3 
w mianowniku (1−x2)3
13 gru 22:11
ZKS:
x3 x 
= (
)3
(1 − x2)3 1 − x2 
Można zastosować teraz podstawienie 1 − x2 = t
13 gru 22:14
---''&: kurcze takiej oczywistej rzeczy nie zauważyłememotka
13 gru 22:16
ZKS: Rozwiążesz parę przykładów i będziesz wszystko widzieć.
13 gru 22:19
---''&:
 1 
∫
dx
 2+√x 
ech... jakaś podpowiedź bo nie wiem co podłożyć?.
13 gru 22:37
---''&:
13 gru 22:44
ZKS: Można podstawienie √x = t.
13 gru 22:45
---''&: wychodzi
 t 2+t−2 1 
2∫
dt = 2∫
dt = 2∫1dt −4∫
= 2t − 4ln|2+t| +C
 2+t 2+t 2+t 
13 gru 22:52
ZKS: Dokładnie tak teraz wróć z podstawieniem i otrzymasz wynik.
13 gru 22:53
---''&: dzięki wielkie
13 gru 22:54
---''&:
 dx 
∫
 1−cosx 
13 gru 23:14
ZKS: Wskazówka.
 x 
1 − cos(x) = 2sin2(
)
 2 
13 gru 23:17
---''&: dzięki emotka
13 gru 23:19
---''&:
 dx 
∫
 2+3x2 
14 gru 00:10
Vizer: Próbuj coś z arctgx.
14 gru 00:23
ZKS: Podstawienie.
 √2 
x =
t
 √3 
14 gru 00:29
Artur_z_miasta_Neptuna: 2+3x2 = 2( 3x2/2 + 1) = 2( (√6x/2)2 + 1) i już masz ładniejszą formę (do podstawienia) aby uzyskać s2+1
14 gru 00:31
---''&: dzięki emotka
14 gru 00:33
Mila:
1 dx 
∫
=
3 x2+2/3 
[x=√2/3t; dx=√2/3dt]
 1 dt 1√2 dt 
cd.=
√2/3∫
dt=
∫
=
 3 
2 2 
t2+
3 3 
 2√3 t2+1 
14 gru 00:34
---''&: ∫ln(x+√1+x2dx
 1 
u=ln(x+√1+x2) u'=
* (x+p{1+x2)'
 x+√1+x2 
v'=1 v=x
 1 
∫ln(x+√1+x2dx = ln(x+√1+x2) *x − ∫[
* (x+p{1+x2)'*x]dx
 x+√1+x2 
tak należy to zrobić czy da się szybciej?
14 gru 00:51