zadania tn: Gustlik, Godzio, Eta, Basia, pomóżcie, proszę Nie umiem kombinatoryki Jesteście?

Ajtek: W czym problem?

tn: Przed świętami Bożego Narodzenia do domu państwa Kowalskich, którzy mają troje dzieci, przybył Święty Mikołaj i przywiózł dzieciom 5 różnych zabawek. Na ile sposobów Mikołaj mógł obdarować dzieci zabawkami tak, aby najstarsze dziecko dostało co najwyżej dwie zabawki? :(

Ajtek: O w mordeczke, musze chwile pokminić

Majonez: k=3 n=5 5³ = 5*5*5=125

Majonez: C^k_n=n^k

Godzio: Najstarszy dostaje 0, 1 lub 2 zabawki, a reszta dostaje dowolnie

5 0		5 1		5 2
	25 +		24 +		23

Majonez: GOdzio ma racje. Ja nie zwrocilem uwagi ze conajmniej jedno dziecko ma dostac 2 zabawki

Majonez: najstarsze

Mila: 192 sposoby , teoretycznie rzecz biorąc.

tn: Prosiłbym jeszcze Ciebie ślicznie o wyjaśnienie jak to się dzieje, że dzieląc np. 12 osób do trzech drużyn musimy potem podzielić iloczyn kombinacji przez 6. Nie rozumiem, tzn wiem, że jak wybieramy niektóre podzbiory, to one determinują już inne, których nie możemy duplikować, ale nie rozumiem tego dogłębnie − nie wiem dlaczego akurat dzielimy, akurat przez 3!

tn: Ogólnie proszę Was serdecznie o pomoc z tą kombinatoryką, jest dla mnie najtrudniejsza z liceum.

Mila: Nie znam, dokładnie treści zadania, ale ; masz z₁,z₂,z₃ i możesz te grupy przestawić na 3! sposobów , a przecież będą te same osoby w tych grupach i to obojętne, jak je ponumerujesz. (ABCD)(EFGH)(IJKL)

PW: Rozumując w ten sposób:

	12 4
− do pierwszej drużyny można wybrać na		sposobów

	8 4
− do drugiej drużyny na

	4 4
− do trzeciej na		sposobów

a więc wyborów można dokonać na

	12 4	8 4	4 4
(1)

sposobów − nadajemy drużynom numery (rozróżniamy w ten sposób, czy wybrane 4 osoby znalazły się w drużynie nr 1, czy w nr 2 lub 3). W zadaniu mowa tylko o podziale 12 osób na trzy równoliczne podzbiory, a więc kolejność nie ma znaczenia. Wobec tego trzeba podzielić liczbę (1) przez liczbę możliwych przestawień tych trzech zbiorów, czyli przez 3!.