udowodnij, że dzieli się przez 10 Patri: Tworzymy dwie liczby: pierwsza jest różnicą dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia jej cyfr, a druga sumą dowolnej liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr w tej liczbie. Obliczamy średnią arytmetyczną tych liczb. Udowodnij, że średnia jest liczbą podzielną przez 10. jeśli moja pierwsza liczba to (10x+y)−(10y+x) a druga (10w+z)+(10z+w) , to średnia arytmetyczna wynosi:

9x−9y+11w+11z
2

Jak udowodnić, że to się dzieli przez 10?

zośka: Myślę, że chodzi o to, że pierwsza liczba to (10x+y)−(10y+x) a druga : (10x+y)+(10y+x) tzn używamy tych samych cyfr , bo w przeciwnym razie nie prawda: np 32−23=9

	141
75+57=132 średnia =
	2

Patri: ok, dziękuję CI.

zośka: Ale w ogóle to coś chyba nie tak, bo nawet gdy użyjemy tych samych cyfr to nie wychodzi?: I − 32−23=9 II − 32+23=55 średnia=32 nie jest podzielna przez 10!

zośka: Jeżeli byłoby: pierwsza liczba to (10x+y)−(10y+x) a druga : (10x+y)+(10y+x) to średnia=10x+y , czyli dzieli się przez tą ustaloną liczbę dwucyfrową( jest jej równa)