monotonicznosc funkcji
Jagoda: wykaż, że funkcja :
f(x) = −x2 + 3 jest rosnaca w przedziale (−∞, 0)
f(x) = 3x2 + 2 jest malejaca w przedziale (−∞,0)
13 gru 22:23
Jagoda: Proszę o w miarę zrozumiałe i jaknajprostsze rozwiązanie
z góry wielkie dzięki
13 gru 22:24
Jagoda: jeszcze raz proszę o POMOC !
13 gru 22:37
b.: f rosnąca w zbiorze I oznacza, że dla dowolnych x1, x2 ∊ I mamy:
x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
No to weźmy x1, x2 ∊ (−∞, 0) i niech x1 < x2. Liczymy
f(x2) − f(x1) = (−x22 + 3) − (−x12 + 3) = (x1−x2)(x1+x2) > 0,
bo oba nawiasy są ujemne.
Zatem f(x2) > f(x1), koniec.
Spróbuj podobnie drugą część rozwiązać.
13 gru 23:01