prawdopodobieństwo, kombinatoryka lena: Witam wszystkich. Bardzo proszę Was o pomoc w dwóch zadaniach: zad 1. Spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta foremnego wybieramy losowo trzy wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowane wierzchołki są wierzchołkami: a)trójkąta równobocznego b)trójkąta prostokątnego Odp. a)1/10 b)3/5 zad 2. Talia kart dla dzieci do gry w przeciwieństwa składa się z 32 kart stanowiących 16 par. Ola ma 16 zielonych kart, na których są napisane różne określenia, np.:noc, pusty, wysoki, duży. Hubert ma 16 kart czerwonych, na których są podane przeciwieństwa do określeń z kart zielonych, np.: dzień,, pełny, niski, mały. Ola wykłada swoje karty, a Hubert losowo dokłada swoje. Na ile sposobów dzieci mogą ułożyć karty tak, żeby żadna para nie stanowiła przeciwieństwa? Odp. 16!(¹_2! − ¹_3! + ¹_4! + ... + ⁽⁻¹⁾¹⁶_16!)

lena: Chciałabym żeby ktoś mi to wytłumaczył

PW: Sześciokąt foremny ma 6 wierzchołków, a więc trzy z nich można wybrać na

	6 3
		= 20

sposobów. a) Trójkąt równoboczny powstanie wtedy, gdy wybierzemy co drugi wierzchołek (to warto sobie narysować). Trójki takie to dwa możliwe trzyelementowe podzbiory: {w₁.w₃,w₅}, {w₂.w₄,w₆}. Nie uwzględniamy kolejności wyboru, po prostu wybieramy wierzchołki o numerach nieparzystych lub o numerach parzystych. Tu formułka o zastosowaniu klasycznej definicji prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo P powstania trójkąta równobocznego jest równe

	2
		= 0,1
	20