kwadrat Majonez: Witam y=x²−4 NAszkicuj wykres funkcji Mnie potrzebna pomoc w wyznaczeniu b a=1 b=? c=−4 Czy b=0?

krystek: Tak!

bezendu1990: ale można szybciej x²−4 x=2 lub x=−2

krystek: kreślisz x² i "opuszczasz " w dół o 4 jednostki a m zerowe (x+2)(x−2)

Majonez: Pierwiastki tej funkcji wynosza x=2 i x=−2 tak?

bezendu1990: tak

Majonez: Tak. Pomylilem sie i niepotrzebnie pytania zadaje. Sorki

krystek: Są to m zerowe funkcji,. a w równaniach są to pierwiastki.

Majonez: mam taki kolejny przyklad. naszkicuj wykres y=4−x² Trza z tego zrobic ax²+bx+c x²−4=0 Tak?

licealista: 4−x²=−(x²−4)=−(x−2)(x+2)

Majonez: Dziekuje. Jednak nie rozumeim tego.. ehh

licealista: czego nie rozumiesz

Majonez: bo ja zawsze rozwiazywalem te zadania postacia ogolna i staralaem sie do postaci ogolnej to doprowadzic

licealista: ''bo ja zawsze rozwiazywalem te zadania postacia ogolna i staralaem sie do postaci ogolnej to doprowadzic'' z postaci ogólnej możesz tylko do kanonicznej i iloczynowej

licealista: napisz polecenie żeby było wiadomo co trzeba zrobić

Majonez: Naszkicuj wykres funkcji.

licealista: a to czytałeś https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

Majonez: Oczywiscie. JA umiem szkicowac wykresy. Tylko mam problem z wyciagnieciem informacji z tego : y=4−x² Tzn, chcialbym znac delte. Chcialbym tez wiedziec jak doprowadzic to do postaci ogolnej

Majonez: Mozna zrobic w ten sposob? x²−4=0?

Majonez: Z drugiej strony jesli zrobie Twoim sposobem to pierwiastki (miejsca zerowe) wyjda 2 i −2. Wiem tez pierwsza wspolrzedna wierzcholka paraboli musi byc rowno oddalona od −2 i 2 czyli jest rowna 0. niestety druga wspolrzedna tez wychodzi mi zero COs zle robie

licealista: to jest postać ogólna delte policz normalnie a=−1 b=0 c=−4 Δ=−4*(−1)*4=16 √Δ=4 i teraz x₁ i x₂

licealista: policz tym sposobem masz to samo

Majonez: Dzieki,

licealista:

	−Δ		−16
to źle robisz yw=		=		=4
	4a		−4

Majonez: A jeszcze dlaczego −1 i −4?

Piotr: y = x² − 4 Δ = 0² −4*(−4) = 16

	−16
yw =		= −4
	4

licealista: teraz już kumasz a miejsca zerowe najlepiej odczytywać z postaci iloczynowej

Majonez: Tak tak. Dzieki

licealista: znasz ogólny wzór funkcji kwadratowej ax²+bx+c u Ciebie jest 4−x² czyli −x²+4 czyli a jest −1 b=0 c=4 tam źle napisałem że −4

Majonez: Druga wspolrzedna bedzie 4 czy −4 bo widze sa podzielne zdania

licealista: zdania nie są podzielone zauważ że Piotr zrobił przykład x²−4 a ja zrobiłem 4−x²

Majonez: No wlasnie. NIewazne. Do tego zadania rowniez potrzebuje omowic te funkcje. Jak mam to zrobic?

Majonez: Tzn jest malejaca i co jeszcze?

licealista: do którego wzoru funkcji x²−4 czy 4−x²

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/81.html

Majonez: Do 4−x²

Majonez: O wlasnie o cos takiego mi chodzilo. Dzieki

Majonez: DObrze zapisalem malejaca w przedziale (−∞,−2> rosnaca w przedziale <2,∞) ?

Majonez:

Piotr: y=4−x² zobacz na wykres.

licealista: pomyśl chwilę

Piotr: idziesz od lewej do prawej : jesli idziesz pod gore − f. rosnie, jesli w dol − f. maleje.

Majonez: malejaca w przedziale <−2,−∞) rosnaca w przedziale <2,∞) Tak juz lepiej?

Majonez: Caly dzien siedze nad zadaniami i moge wolniej myslec, dlatego przepraszam za nadmierny brak wiedzy

Piotr: źle. przecież do góry idziesz aż do x =0 i od x=0 w dół.

licealista: Majonez tyle już męczysz tą kwadratową, że powinieneś śmigać z niej już

Majonez: Piotr, Ja juz nie wiem. Mozesz mi odpowiedziec? Ja zaraz bede z czworka cos kombinowal i wogole mi nic nie wyjdzie

Majonez: No kurde, do tej pory nie kazali w zadaniach omawiac hehehe D

Piotr: rosnąca ( −∞ ; 0> malejąca <0; +∞)

licealista: ale to wynika z wykresu funkcji kwadratowej

Majonez: Wynika wynika. Trzeba umiec odczytac

Majonez: W takim razie jaka bedzie motonicznosc jesli wierzcholek tej ssamej paraboli nie bedzie wynosil 4 tylko −4?

licealista: właśnie a Ty musisz się tego nauczyć dobra ja spadam

Piotr: jak moga byc 2 wierzcholki tej samej paraboli

Majonez: Nie dwa, zamiast 4 wstawiam −4. Odwrotnie ramiona poprostu

Majonez:

Majonez: Monotonicznosc malejaca <−∞,0) i rosnaca do (0.+∞> ? DObrze

Piotr: no to pomysl ze sobie idzisz wzdluż osi OX od lewej strony (czyli od − ∞). jak wchodzisz pod gore to funkcja rosnie, jak schodzisz to f. maleje.

Piotr: znaczki źle

Majonez: (−∞,0> <0.+∞)

Majonez: Dzieki Piotr

Piotr: