Wielomian kasia: Jak obliczyć takie równanie: x³ − 3x² + 4 = 0? Bardzo proszę o odpowiedź

krystek: podziel przez x+1) ponieważ w(−1)=0 sprawdź.

bezendu1990: w(−1)=0 jeśli znasz dzielenie wielomianów

stanislaw: x³ − 3x² +4 : x+1 = x² − 4x +4 następnie Δ obliczasz i juz wielomian jest rozłożony

stanislaw: Δ = 0 x₀ = 2 x³ − 3x² + 4 = (x+1)(x−2)²

licealista: Δ=0

	4
x1=		=2
	2

(x−2)²(x+1)=0

kasia: Może to głupie pytanie ale jak mam się domyślić, że powinnam podzielić akurat przez (x−1)? Odpowiedź do tego zadania znam, wiem, że wyjdzie x=2 i x=−1 jednak nie mam pojęcia jak do tego dojść oprócz zgadywania...

licealista: podstaw sobie −1 (−1)³−3*(−1)²+4=−1−3+4=0

stanislaw: https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html

kasia: Dziękuję , nigdy nie słyszałam o tym twierdzeniu. Czyli najpierw mam się domyślić jaki jest pierwiastek, a później podzielić przez x minus ten pierwiastek i następnie obliczyć pozostałe pierwiastki?

licealista: jak pierwiastkiem jest −1 to dzielisz przez x+1 a jak pierwiastkiem jest 1 to x−1 zawsze zaczynaj od sprawdzanie od najmniejszej liczby do jakiej chodzisz szkoły ?

kasia: Ok, dzięki Studiuję już Ale w szkole miałam matme podstawową...

licealista: a no właśnie a tego nie ma na podstawie