Zbieżność szeregów - kryt. porównawcze. karkur: Czy ktoś ze studentów bądź absolwent bądź wykładowców mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi z kryterium porównawczym zbieżności szeregów? Mam 4 przykłady

	2
a) ∑ od n=1 do ∞
	n(n + 1)

	1 + n
b) ∑ od n=1 do ∞
	n2 + 3

	n − 1
c) ∑ od n=1 do ∞
	n3 + 4

	2
d) ∑ od n=1 do ∞
	4n − 1

Nie rozumiem wogóle do czego to ja mam porównywać... Jakoś w zeszycie takie liczby się biorą nie wiadomo skąd

Krzysiek: patrzysz tylko na wyrazy które najszybciej zmierzają do ∞ (jak mamy wielomian to na największe potęgi wielomianu ) w liczniku i mianowniku a) w liczniku mamy tylko 2,w mianowniku największa potęga to: n²

	2
i wiedząc,że ∑		jest zbieżny, ograniczasz ciąg z zadania od góry by wykazać zbieżność
	n2

szeregu

	n		1
b) największe wyrazy/potęgi to:		=
	n3		n2

	1
i ∑		zbieżny więc znów ciąg ograniczasz od góry.
	n2

Artur_z_miasta_Neptuna: wskazówka −−− jeżeli masz taka postać szeregów to (w myślach) dzielisz licznik przez najwyższą

	stala
potęgę mianownika ... jeżeli wyjdzie		to szacujesz z dołu swój szereg
	n1 + coś

	stała
przez jakis szereg		.... i będzie on rozbieżny
	n

	stała
.... jeżeli wyjdzie		... to wtedy szacujesz z góry przez jakiś szereg
	n>1 + coś

	stała
		... i będzie on zbieżny
	n>1

Artur_z_miasta_Neptuna: postepujesz bardzo podobnie jak to mialo miejsce w przypadku granic i tw. o 3 ciagach