matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.2.2012
Zadania
Odp.
0
róża: podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku a.Ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Przez krawędź podstawy poprowadzono płaszczyznę nachyloną do
26
oles: Pierwiastkiem wielomianu W(x)=3x3−4x2−2x+36 jest: A.0
1
oles: Wartosc wielomianu W(x)=−2x4+x3−x2−2x dla x=−2 jest rowna: A.48
9
eve: trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest rowny 10 a siodmy 42. wyznacz pierwszy wyraz ciagu...
14
Godzio: Zadanie na poziomie gimnazjum
0
eve: wiadomo, że log511 = a Wykaż, że log1215√5=34a
0
adrian: x−2/3π=sin x
13
piorun: Dobra ostatnie zadanie na dobranoc i lecę spać.
8
eve: wiadomo, że log511 = a Wykaż, że log1215{5}= 34a
6
...: rozwwali ktos całke :
3
tola: Wartosc wielomianu W(x)=−2x4+x3−x2−2x dla x=−2 jest rowna: A.48
2
tola: Dane sa wielomiany W(x)=4x3−2x−6 i Q(x)=2x2−x+1 Wyraz wolny W(x)+Q(x) wynosi:
9
eve: wartosc wyrazeniejest równa: sin200cos700 + cos200sin700 − tg100tg800 =?
4
elpe: cos2x−2=10sinx x∊<0;2π>
2
pomarańczka: mam problem z zadaniem więc proszę was o pomoc w rozwiązaniu i wyjaśnieniuemotka Napisz równanie ogólne prostej l prostopadłej do prostej k:10x−7=0 i przechodzącej przez punkt P(3,8) w
13
piorun: Wszystkich liczb trzycyfrowych, których pierwsza i ostatnia cyfra są takie same, jest:
6
Tomek: Mógłbym prosić o rozwiązanie takiego zadanka? : Napisać równania płaszczyzn stycznych do powierzchni o
3
Basia: Jak obliczyć taki logarytm:
1
mvr: czy to jest prawdziwe? |−5x−3|2=(−5x−3)2
6
julka: Ciąg arytmetyczny składa się z szesnastu wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 256, a suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 240. oblicz pierwszy
6
ayo: Do prostej o równaniu 2x−5y+1=0 nalezy pkt. a) (7,−5)
0
czarna ****: Wyznaczyć dziedzine i ekstrema lokalne dla f(x)=2arctgx − x wydaje mi sie ze dziedzina to (−π2 , π2)
1
Kuba123: Znajdź współrzędne punktu X` = SA(X) a) X(1,2), A (−2,−3)
1
eve: 9log316 jak rozwiązać ten przykład? help
10
eve: 9log316 jak rozwiązać ten przykład? help
0
eve: 9log316 jak rozwiązać ten przykład? proszę o rozwiązanie
10
...: Udręki ciąg dalszy....
4
jarkoski:
 2x+1 
Uzasadnij, że dla dowolnego , wykresy funkcji f(x)=
g(x)=m2x+1
 x−2 
oraz mają co najmniej jeden punkt wspólny. pomozcie jutro mam sprawdzianemotka
5
tola: Sprawdz, czy dla kazdego kata α, zachodzi rownosc:
  cosα  
tgα+
=1cosα
 1+sinα  
1
tola: Jezeli sin α=45 i α jest katem ostrym, to: A.cos α=1625
1
Karolina:
1
galaxy: √(3−√2)2 + √(2√2−5)2
6
pomoćy: Dobrze rozumuje zadanie? Powierzchnia walca po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 6 x 8
3
krzysiek: wyznacz n z równania: 1+5+9+13+...+n=780 Jakies pomysły na szybkie rozwiązanie bo nie uśmiecha mi się na liczenie tego na piechotę. z
0
Karlo: :::rysunek::: Oblicz miary kątów trójkąta, w którym wysokośc i środkowa poprowadzone z jednego
16
Tomek: Cześć mogę prosić o rozwiązanie całeczki niewłaściwej z definicji: od 2 do nieskończonosci ∫1x5√lnx
3
Uczen pani Białek: To teraz cos latwiejszego , choc sam tez nie umiem zrobic
1
Gabi: Wyznacz założenie h=g(f(x)) funkcji g i f dla: a) f(x)=x2; g(y)=y3
3
lol: Punkty: A=(−1,−2),B=(2,−1),C=(1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC. b)napisz równanie prostej m,do której należą punkty B i C.
3
oles:
  4x+7  
rozwiaz rownanie
=x+3
  x+1  
3
oles: Drabina nachylona jest do podloza pod katem 60stopni i oddalona od sciany o 6dm. oblicz dlugosc drabiny
3
qwe123: Liczbe 3,2 przyblizono z nadmiarem liczbyx jest rowne 26,19 a blad bezwzgledny tego przyblizenia jest rowny 2,91.Oblicz blad procentowy tego przyblizenia. PLZ
23
piorun: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2, a objętość jest równa 2√6. Wysokość tego graniastosłupa wynosi:
1
Gabi: Rozwiąż nierowność [1/2 x−1]<5
0
ja:
⎧2x−y+4=0 
⎩y+1=|x−2|
⎧y=2x+4 
⎩y+1=|x−2|
1
oles: Ktora z podanych liczb jest najwieksza: A.cos 60stopni
2
BWNM: Oblicz (0,6)−14 * (1 2\3)−16
0
flo: jezeli f(x)=x3*e6x to f'(x)=3x2*e6x(1+3x)
0
macu: oblicz granice : lim kiedy x→o+ xln(7x). jak to zrobic ma ktos pomysl
0
meer: szukam wybawcy, któremu nie straszne prawdopodobieństwo rzucono kostką sześcienną trzy razy. za pierwszym razem otrzymano 6 oczek. oblicz
1
Kama P: jak obliczyć pochodną tej funkcji? y=sin3x/2
0
ela: Mam problem... Dajmy dla przykładu to zadanie : wyznacz równanie prostej m równoległej do prostej n : 6x−3y+5=0 i przechodzącej przez punkt (−2;6) Tu akurat mam podany wzór ogólny ale
57
Moim zdaniem: Lepiej jest znać fizykę niż matematykę, ponieważ jak znasz fizykę to znasz matematykę w stopniu wystarczającym natomiast jak znasz matematykę to nie koniecznie znasz fizykę. Zgadzacie się ze
1
Agnieszka: Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego są tej samej długości. Najdłuższa przekątna tego graniastosłupa ma długość 20cm. Oblicz długość krawędzi.
4
ktosik:
  x2−9   x−1  
Dla x=2 wartosc wyrazenia
*
wynosi:
  x2−1   x−3  
A.35 B.2
1
Agnieszka: Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o polu 25cm(kwadratowych). Oblicz średnicę podstawy tego stożka.
1
ktosik:
  x−3  
dziedzina funkcji f(x)=
jest zbior:
  x2−9  
A.R {3} B.R{−3,3}
0
emileusz: http://www.zs6.tychy.pl/pliki/test_gwo.pdf
2
Ryśka: Witam, ile wyniesie pochoodna z tego:
0
xyz: Punkty: A=(−1,−2),B=(2,−1),C=(1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC. b)napisz równanie prostej m,do której należą punkty B i C.
0
Lilaa: W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona na przeciwprostokątną AB dzieli ją na odcinki długości: |AD|=9cm i |CD|=4cm. Odcinek EC jest prostopadły do płaszczyzny ABC.
45
Uczen pani Białek: Zadanko z piekła rodem ...
1
macu: obliczyc granice : lim kiedy x→2 sin(x−2) / 3x−2 − 1. mi wychodzi z tego symbol nieoznaczony [0/0]. stosuje regule de'hospitala i z niej wychodzi mi ze lim przy x→2 to :
4
krzywy: krotsza przekatna graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego ma dlugosc 4√3. wysokosc graniastoslupa jest trzy razy dluzsza od krawedzi podstawy. oblicz objetosc tego
17
piorun: Punkt S (3, −2) jest środkiem odcinka o końcach A(−2, 1) i B. Punkt B ma współrzędne:
1
Darek: Przedstaw liczbę w postaci am , gdzie m jest liczbą całkowitą a) 0,01 *16 * 54
6
Sookie: Hej, nie wiem jak rozwiązać to równanie. 1x−1x=112
1
zuzi: Wyznacz równanie prostej równoległej do y=23x−5 przechodzącej przez punkt A=(3,1)
25
BLAZEJ_505: szukam zadań z geometrii na płaszczyźnie, jutro mam sprawdzian i chciałbym trochę poćwiczyć. poziom 1 LO
1
cinka: POMOCYYYYPole powierzchnij bocznej walca jest równe sumie pól jego podstaw. Przekątna przekroju osiowego wynosi −d . Oblicz objętosć tego walca.
10
Karolina:
 1 1 1 
f(x)=
x5+
x2+
 3 2 x 
4
Kaśka.: proszę o pomoc siędzę nad tym juz dośc długo i gdzieś popełniam ten sam błąd.
9
piorun: Do okręgu (x−1)2 + (y+2)2=5 należy punkt:
1
dori: ∫(x3+x)ex2dx
14
Sylwia: ∫1/2x2
4
ola: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do y=−2x+3 przechodzącej przez punkt A(−1,−2)
24
rite: Moglby ktos pomoc mi to rozwiazac?
4
Dizy555: Rozwiązanie układu równań:
1
BWNM: Wyznacz liczby x1, x2, x3,x4, które zaznaczono na osi liczbowej( Odległości między sąsiednimi punktami są jednakowe).
3
mm: :::rysunek::: wyznacz x
4
cinka: PROSZĘ O POMOC Oblicz pole całkowite stożka o kącie rozwarcia 90 stopni, którego objetosc =9 cm3
3
kaczka: Dany jest ciag geometryczny (a n ). Iloczyn pieciu kolejnych poczatkowych wyrazów to 32. Jaki jest trzeci wyraz tego ciagu?
5
dancio: nie wiem co źle tutaj robie, proszę o pomoc
2
Mateo: rozwiąż nierówność −9x2+8x+1<0
0
Michał: Ile liczb naturalnych n mniejszych od miliona ma tę własność, że kwadrat liczby n ma trzy razy więcej dzielników naturalnych niż liczba n?
0
krzywy: 2√6 * 2√3 dzielone przez 2 ?
0
Pablo: Ile liczb nieparzystych można ułożyć z cyfr 1, 2, 3, 4 używając każdą z nich co najwyżej jeden raz?
6
piorun: Punkty A(2,b+1) i B(a−1, −6) są symetryczne względem osi OX układu współrzędnych, gdy:
1
krzywy: a2 + (2√3)2 = 36
5
piorun: Punkty A(2,b+1) i B(a−1, −6) są symetryczne względem osi OX układu współrzędnych, gdy:
0
Vici: −9x2+8x+1<0
6
tomasz: witajcie, problem z pochodną, zaćmienie mózgu.
2
marta: :::rysunek::: Do pomiaru wys. ściany skalnej wykorzystano przyrząd optyczny z lunetą zmontowany na stojaku o
3
mm: :::rysunek::: Wyznacz długość x.
2
jola: wzór ogólny funkcji kwadratowej
0
DDDDDDDD: Oblicz pole całkowite stożka o kącie rozwarcia 90 stopni, którego objetosc =9 cm3
2
kris: punkt w(−3:2) jest wierzchołkiem wykresu funkcji. Wzor tej funkcji to
1
DDDDDDDD: Jaki jest promień kuli wpisanej w stożek, ktorego wysokosc h − √3, a promien podstawy r=1
2
buhaj: w trapezie równoramiennym opisanym na okręgu h=2r
0
DDDDDDDD: Stozek wpisano w walec, ktorego promien podstawy jest 3x mniejszy od promienia podstawy stozka. Oblicz stosunek objetosci tych brył.
0
DDDDDDDD: Pole powierzchnij bocznej walca jest równe sumie pól jego podstaw. Przekątna przekroju osiowego wynosi −d . Oblicz objętosć tego walca.
5
Cosik: Funkcje − logika.
0
XYZ: Zbadaj liczbę rozwiązań (x,y) układu równań w zależności od wartości parametrów a i b
1
morella: Przekątna sześcianu ma długość 2√6. Ile wynosi objętość tego sześcianu? Niby proste, a ja już zgłupiałam... Bo cos nietak liczę. Tylko prosiłabym krok po kroku.
6
CroCop: Rozwiąż równanie
5
szymek: a=log23 b=log210 wyraz w zaleznosci od a i b
1
Marek19: Wykazać że w dowolnym czworokącie suma kwadratów długości czterech boków jest nie mniejsza niż suma kwadratów długości jego przekątnych
1
kaczka: udowodnij ze skoro k,n ∊ N oraz n≥k≥2,to k(n−k+2)≥2n
1
XYZ:
 1 
funkcja f jest dana wzorem F(x)
− 1.
 x+1 
rozwiąż równanie F ( x−2) > 3
1
XYZ:
 1 
Funkcja f jest określona wzorem f(x) =
− 2
 x+3 
a) wyznacz miejsce zerowe funkcji f
1
Paulina:
 5+1 
Obliczyć podochne f(x)=53√2x+arctg
ułamek tez jest pod pierwiastkiem
 4x+2 
0
Indios:
 pi √3 
cos(3x−
)=
 2 2 
1
Iza.:
 3 
Dane są nierówności 4x2 − 3x ≤ 0 oraz
≥ 4.
 x 
Sprawdź, czy zbiory rozwiązań tych nierówności są sobie równe.
2
matroz: rozwiązuję równanie:
5x−1 
≤5
x+2 
5x−1−5x−10 
≤0
x+2 
−11 
≤0
x+2 
−11(x+2)≤0
23
Krisu: na podstawie definicji obliczyć f `(x0) f(x) = √5−x2 x0 = 1
0
Karo: zbiory:
9
Łukasz: Całka oznaczona obliczyć pole ograniczone funkcjami:
4
Dawid: granica
1
gość: Przez jeden z kranów woda wypływa ze zbiornika , a przez drugi do niego wpływa. Gdy otworzymy oba krany , zbiornik zostanie napełniony wodą w ciągu 12 godzin. w ciągu ilu godzin kran
4
Krisu: może mi ktoś powiedzieć czy dobrze obliczyłem granicę
 sinx−x 
lim
−> reguła hospitala
 x2 
x−>0
5
lumel: Oblicz:
7
lola: 3X3+6X2−X−2 3X3+6X2−X−2
10
zbk: :::rysunek::: w trójkącie równoramiennym ABC ,IACI=IBCI, poprowadzono wysokości AE i CD .Wiedząc że IAEI=8 i
4
Marta:
 2n+7 
Obliczyć Granice lim(
)4n−1
 2n+3 
4
krzysiek: log2 na dole(log20+log5)=?
0
Anula:
 1 
Potrzebuje pomocy w obliczeniu pochodnej z definicji f(x)=
x0eR
 x2+3 
14
bolek: Oblicz wiedząć ze cosx = 14 i x∊(0;π2)
7
kaczka: jezeli 14<√215<15 to liczba ; 2−√21510 nalezy do przedziału ?
1
marek: :::rysunek::: Powierzchnia działki, której granice zaznaczone zostały na mapie (patrz rysunek) jest równa 18
2
Wojtek: jutro mam zaliczenie z chemii a nie umiem uzgadniac i obliczac reakcje mozecie mi powiedziec jak sie je robi padjacie jakies przyklady
0
matmematyk: Rozwiąż równanie: a)
6
matmematyk: Rozwiąż równanie: a)
5
Tiamat: Granica z podstawą x → 1
1
Ewaa: bardzo proszę o pomoc : w stożek wpisano walec, którego promień podstawy jest 3 razy mniejszy od promienia podstawy stożka. Oblicz stosunek objętości tych brył
4
DRLZ: Pomógł by mi ktoś rozwiązać takie zadanie:
2
lola: (x−5)2(x−{2})+x2(2−x{2})
1
Klaudia : Pola dwóch wielokątów wynoszą 0.25 dm szesciennych i 46 m 2 . Oblicz skale podobieństwa
6
Dominik:
 1 
1. f(x)=3x7 −
+ 5√x7
 x8 
 7 
Wynik: 21x6 + 8x−9 +
x0,4
 5 
1
łooosiiiiuuu!: (2x−1)(3x+2)−7x(x+1)
9
Lucy: Jaki jest promień kuli wpisanej w stożek którego wysokość jest równa √3 a promień podstawy wynosi 1
2
ellaa: Liczba 9log316 jest równa: a) 4
11
markotny: morze ktoś mi pomuc mam mały problem oto on. podstawą graniastosłupa jest kwadrat o botu 15cm. a wysokość jest równa 2 dm. ile wynosi obiętość w cz sześciennych. pomocy
17
D: 6 krótkich zadań (Granice,Całki,Macierze) za 10zł (przelew lub doładowanie)
3
suita: Dla jakiego parametru a ∊ R równanie ax − a2 = √3x − 2a√3 + 3 ma jedno rozwiązanie? Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
10
karolajn: ctg 418π x 518π x 618π
2
akna:
 2+4+6+...+2n 
Wyraz ogólny ciągu (an) dany jest wzorem an=
, n≥1.
 3n 
a) Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym .
 19 
b) Wyznacz takie dwa wyrazy ciągu , aby różnica ich szescianów wyniosła
.
 27 
26
Tyrla: Oblicz pole powierzchni i objetosc ostroslupow emotka (b,c) http://imageshack.us/photo/my-images/849/zdjcie0096o.jpg/
4
Paulina: Rozwiąż równania ze wzoru na delte xkwadrat + 3x − 18 = (2x−6)(2x−1)=
1
Tola: W trójkącie równoramiennym ABC w którym |AC|=|BC|, długość dwusiecznej AD jest równa długości odcinka CD . Oblicz miary kątów trójkąta ABC
1
Ola: bardzo łanie proszę o pomoc w wyznaczeniu monotoniczności i ekstremy funkcjiemotka
1
łukasz: Okrąg o długości 10π jest styczny zewnętrznie do okręgu o długości 14π. Jaka jest odległość między środkami tych okręgów?
2
Ola: Witam, otóż mam problem z tym zadankiem:
2
zico: witam mam 2 calki niewlasciwe obliczyc
9
fifkanabita: błagam o pomoc, bo zaczynam już rwać włosy z głowy przez te zadania.
1
Eulalia: hejemotka jezeli obliczam asymptoty pionowe jednostronne to zeby asymptota byla obustronna granice musza byc takie same czy wystarczy ze sa niewlasciwe?
4
kasza: Cześć, mam problem z takim zadaniem
11
darkferan: Witam serdecznie. Mogłaby jakaś dobra duszyczka sprawdzić moje zadanie z asymptot ? Mam sesję z majcy, a nie chciałbym się uczyć z błędami emotka
1
michu: Funkcja kwadratowa postaci F(x)= ax2+bx+c , gdzie a≠0 przyjmuje wartość największą fmax=2 dla argumentu x=−1. wiedząc ze wykres funkcji y=f(x) przechodzi przez punkt P=(√3−1, 12 ):
6
malutka: Liczba dwucyfrowa n, jej podwojona cyfra jedności oraz jej podwojona cyfra dziesiątek są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Podaj wszystkie liczby n spełniające ten warunek.
1
Izka: Liczba log40+2log5 jest równa : a) log65 b)3 c)2log45 d)1000
1
Olaala: Ciąg (an) określony wzorem an=8n − 2 ile ma wyrazów dodatnich
1
ziemo: Wyrażenie sinα − sinαcos2α jest równe: ?
1
jacek: Obliczyć: lim= (sin (x/3))/ tg x/4 gdy x→0
2
Basia: Jeżeli długości przekątnych rombu są w stosunku 2:3 a jego pole jest równe 12 to jaką długość ma bok tego rombu ?
1
Aga: Wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach x1 i x2 i podanym zbiorze wartości Y. x1=−1 x2=3 Y=<−2;∞)
6
Żak: Przekątne trapezu dzielą ten trapez na dwa trójkąty zawierające podstawy trapezu.
10
madamme: Mam wykres: f(x)= x+1 na podstawie którego mam narysować wykres g(x)= f(x) − | f(x)| i podać jego zbiór wartości.
1
kasia111: zna ktoś jakąs strone gdzie są przykłady z badania zbieżności szeregów metodą d'alemberta lub przykłady z liczbami zespolonymi?
1
Aga: wyznacz współczynniki b, c trójmianu kwadratowego y=x2+bx+c o podanych pierwiastkach:
10
Kamil: Jak wyliczyć wartość:
 π 
cos
?
 8 
9
dagra25: Wyznacz zbiory A∪B,C∩D,A\D JEŚLI: A={−3,−2,−1,3,4},B={−2,0,1,3},C=<−1,4>,D=(O,7>
7
madamme: W rosnącym ciągu geometrycznym an: a1 = 6 oraz a3 = 24. Wyznacz wzór na an.
0
anna: funkcja f określona jest wzorem g(x) = x2 + 6x dla x <(bądź równych) −3 −x2 + 9 dla x > −3
3
kukur: proszę o sprawdzenie numer tel kom rozpoczyna sie cyfrą 6. piąta cyfra tego nr to 1 i jest lustrzanym odbiciem
3
Tomasz: :::rysunek::: Okręgi O1 o środku s i promieniu r i O2 o środku S i promieniu R są styczne do prostej l
5
matroz: Dla jakich wartości parametru k równanie (k−2)x2−(k+1)x−k=0 ma tylko ujemne rozwiązania? Zadanie mam już rozwiązane, jednak mam pewną nieścisłość co do rozumienia polecenia; czy
20
Dawid: eksterma
1
ziemo: Wielomian W(x) = x3 −4x można zapisać w postaci: a) w(x)= x(x−2)2
1
xxx: jaka to dziedzina: ectgx
3
xxx: tg2(e3x) oblicz pochodną
0
orofar: Obliczyć: (x2 − 2x)/4x−5
1
przemo: Zbadać monotoniczność od pewnego miejsca ciągu: an = (21n)/ n!
6
Adiusz: Dla jakich wartości parametru p (p∊R) równanie h(x)=p2−1 ma dwa rozwiązania różnych znaków?
9
koteczek:
 n√2n+1 (2n)1/n+n√1 2+1 
1. limn→∞
=
=
=−1
 (13)n−3 (13)n−3 −3 
2. limn→∞
2
anna: wskaż równanie paraboli, której wierzchołek nie należy do osi OY:
1
Madziula: Rozwiąż nierówność: x≤5−√x2+4x+4
1
ziemo: Liczba "x" jest równa 3 gdy: a) x = 31/3 : 3−2/3
1
dominik: Podstawą ostrosłupa jest trójką równoramienny, którego podstawa ma długość 4cm, a kąt zawarty między ramionami ma miarę 120o. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa jest prostopadła
2
kiki: kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 60stopni wykaż że taki graniastosłup jest sześcianem
2
pepsi2092: Czy sin2100 = sin2(90+10)= cos210 ? bo nie wiem czy jak jest w kwadracie to jest tak samo emotka ? Niech ktoś luknie
1
asia: Zad. 1Oblicz całkę nieoznaczoną ∫ x √x lnx dx
4
gregory: jak to rozbić przy zbadaniu monotoniczności x4−x2≠0
1
Agata: Witam, proszę o pomoc z zadaniem. Zbadać monotoniczność i znaleźć ekstrema:
0
uczeń: Dwa lata temu te zagadnienia nie były obowiązkowe i nie wiem czy się coś pozmieniało, mianowicie czy na maturze rozszerzonej 2012 obowiązuje:
5
Krisu:
 lnx 
lim
 ln(x−1) 
x−>(nieskończoności)
1
ola: Jakie warunki musi spełniać parametr n, abu otrzymane równanie miało pierwiastki rzeczywiste?
0
ola: Wykazać, ze jeśli liczby rzeczywiste m,n,p,q spełniają warunek 2(m+n)=p+q, to co najmniej jedno z rozwiązań:
32
P@weł: oblicz wartosc wyrazenia: 2m3 − m2 dla m = √3 − 1
1
Magda: W jakim punkcie styczna do linii y= (x−8) / (x+1) tworzy z osią Ox kąt równy połowie kąta prostego?
5
Róża: Oblicz cos kąta dwuściennego między ścianami ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędzie podstawy równe są a, oraz kąt między krawędzią podstawy a krawędzią boczną równa się
1
Róża: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości a. Spadkiem wysokości
 π 
poprowadzonej z wierzchołka W jest punkt A. Wiedząc, że kąt BWC ma miarę
oblicz
 4 
długość wysokości ostrosłupa.
1
Róża: w ostrosłupie sześciokątnym prawidłowym, dłogość krawędzi podstawy wynosi 1. Pole powierzchni
 3√7 
bocznej wynosi
. wyznacz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do
 2 
płaszczyzny podstawy
1
Róża: oblicz cos kąta dwuściennego między ścianami bocznymi ostrosłupa czworokątnego prawidłowego, w którym krawędzie boczne są dwa razy dłuższe od krawędzi podstawy
1
hania: an = n8(1−2n)8
9
ANIA: Rozwiąż równanie |x=3|≥4
21
matematyk : 1. znajdz wartosc parametru p dla ktorej wyrazenie 1/x21 + 1/ x22 osiaga wartosc najwieksz lub nawieksza gdzie x1 i x2 sa pierwiastkami rownania x2 2√2x +p2 +1=0