Funkcja liniowa, przekształcenia funkcji madamme: Mam wykres: f(x)= x+1 na podstawie którego mam narysować wykres g(x)= f(x) − | f(x)| i podać jego zbiór wartości. Policzyłam to tak, ale nie mam najmniejszego pojęcia czy dobrze... |x+1|= dla x ≥ −1 x+1 dla x < −1 − (x+1) dla x ≥ −1 g(x) = x+ 1 −x −1 = 0 dla x < −1 g(x) = x+1 +x +1 g(x) = 2x + 2 No i teraz planuję podstawić kolejne punkty i narysować. zbiór wartości będzie (−∞, 0). Proszę o sprawdzenie i ewentualne wskazówki.

Artur z miasta Neptuna: dobrze i źle policzyłeś: przedziały 'x' powaliłeś przy podstawianiu (nie zgadza się z tym z wyżej podanych przez Ciebie) zbiór wartości to 'y'−ki ... i będzie to <0;∞) (domknięty w '0')

madamme: no ale w równaniu g(x) = f(x) − |f(x)| jest minus... więc nie ma być dla x ≥ −1 g(x) = x+ 1 − (x +1) g(x)= x+1 −x −1 = 0 ? na pewno źle rozpisałam?

Aga1: Funkcję rozpisałaś dobrze, ale źle podałaś zbiór wartości.

Artur z miasta Neptuna: dla x ≥ −1 g(x) = x+ 1 −x −1 = 0 to jest źle tak samo w drugim przypadku

madamme: dlaczego? Jak podstawiam sobie odpowiednio punkty to wychodzi mi dla x= −2 y =−2, dla x= −3 y =−4. I to jest zbiór od (−∞, 0> Czy tutaj chodzi o tą wartość bezwzględną, że mam to jeszcze odbić?

madamme: aaaa, ok, dobra, już widze błąd. Dzięki

Aga1: Chyba jestem ślepa, bo nie widzę błędu.

madamme: Funkcja | f(x)| powinna byc rozpisana tak: |x+1| : dla x≤ −1 −(x+1) dla x > −1 x+1 Podstaw sobie liczby i zobacz, że źle wyznaczyłam wcześniej. dla x= −2 funkcja przybiera wartość ujemną.

madamme: ale to w sumie dalej wychodzi to samo...

madamme: to ja juz sama nie wiem.