Napisać równania płaszczyzn stycznych do powierzchni o danym równaniu Tomek: Mógłbym prosić o rozwiązanie takiego zadanka? : Napisać równania płaszczyzn stycznych do powierzchni o równaniu (x−1)2 + (y−2)2 + z2 = 6 w punktach przebicia powierzchni osią OZ . Nazwać tę powierzchnię. Z góry dziękuję

Trivial: Jak mi przypomnisz metodę to mogę zrobić.

Trivial: To było coś z gradientem i iloczynem skalarnym.

Trivial: Już pamiętam. Trzeba policzyć gradient, będzie prostopadły do powierzchni, czyli będzie jednocześnie wektorem normalnym do płaszczyzny stycznej. i koniec.

Tomek: właśnie problem w tym że sam ją niezbyt pamiętam..

Trivial: Najpierw liczysz punkty przecięcia powierzchni z osią Oz (czyli podstawiasz x=0, y=0 i liczysz z). Potem liczysz gradient funkcji f, gdzie f(x,y,z) = (x−1)² + (y−2)² + z² i podstawiasz ten punkt, który wyszedł Ci wcześniej. Otrzymujesz wektor normalny płaszczyzny. Dalej już sobie chyba poradzisz (masz wszystko czego trzeba żeby zapisać równanie płaszczyzny, tj. wektor normalny i punkt).

Tomek: dzięki ogromne