| 2+4+6+...+2n | ||
Wyraz ogólny ciągu (an) dany jest wzorem an= | , n≥1. | |
| 3n |
| 19 | ||
b) Wyznacz takie dwa wyrazy ciągu , aby różnica ich szescianów wyniosła | . | |
| 27 |
| (2+2n)*n | ||
2+4+6+...+2n = | = n*(n+1) | |
| 2 |
| n(n+1) | n+1 | 1 | n | |||||
więc an = | = | = | + | = a1 + r | ||||
| 3n | 3 | 3 | 3 |
| r+1 | s+1 | (r+1)3−(s+1)3 | 19 | |||||
ar3−as3 = ( | )3 − ( | )3 = | = | |||||
| 3 | 3 | 27 | 27 |