Równanie Madziula: Rozwiąż nierówność: x≤5−√x²+4x+4 ten pierwszy x jest w wartości bezwzględnej.

rafal274: |x| ≤ 5 − |x+2| Miejsca zerowe wartości bezwzględnych : −2, 0 Tworzymy 3 przedziały (−∞; −2) <−2; 0) <0; ∞) Dla x ε (−∞; −2) −x ≤ 5 + x + 2 ⇔ x ≥ −3,5, czyli x ε (−∞; −2) ⋀ x ε <−3,5; ∞) ⇔ x ε <−3,5; −2) Dla x ε <−2; 0) −x ≤ 5 − x − 2 ⇔ 0 ≤ 3 ⇔ x ε R, czyli x ε <−2; 0) ⋀ x ε R ⇔ x ε <−2; 0) Dla x ε <0; ∞) x ≤ 5 − x − 2 ⇔ x ≤ 1,5 , czyli x ε <0; ∞) ⋀ x ε (−∞; 1,5> ⇔ x ε <0; 1,5> Nasze rozwiązanie to : x ε <−3,5; −2) ⋁ x ε <−2; 0) ⋁ x ε <0; 1,5> ⇔ x ε <−3,5; 1,5> Graficznie proszę f(x) = |x| −−− zielona linia; g(x) = 5 − |x − 2| −−−− czerwona linia; f(x) ≤ g(x) czyli : http://img844.imageshack.us/img844/5051/12312312321.png

Paulina: Dziękuje bardzo. tylko od czego zależy zmiana znaków, jak mamy taka a nie inna dziedzine?