ciągi
julka: Ciąg arytmetyczny składa się z szesnastu wyrazów. Suma wyrazów o numerach parzystych
jest równa 256, a suma wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 240. oblicz pierwszy
i ostatni wyraz tego ciągu.
1 lut 22:27
julka: czy ktoś poratuje mnie z tym zadaniem
1 lut 22:41
Jolanta: j
a1+a3+a5+a7+a9+a11+a13+a15=240
a2+a4+a6+a8+a10+a12+a14+a16=256
a1 a2=a1+r
a3=a1+2r a4=a1+3r
a5=a1+4r a6=a1+5r
a7=a1+6r a8=a1+7r
a9=a1+8r a10=a1+9r
a11=a1+10r a12=a1+11r
a13=a1+12r a14=a1+13r
a15=a1+14r a16=q1+15r
|8a1+56r=240 8a1+64r=256
|8a1+64r=256
|−8a1−56r=−240
|8a1+64r =256
8r=16
r=2
8a1+56*2=240
8a1=240−112
8a1=128
a1=16
a16=a1+15r=16+30=46
1 lut 23:00
1 lut 23:02
Jolanta: a moze tak
S
16=240+256=496
|496=16a
1+120r pierwsze równanie do układu równan
1 lut 23:06
Homer:
(a
2 − a
1) + (a
4 − a
3) + ... + (a
16 − a
15) = 256 − 240
8r = 16, r = 2
| | 1 | |
a15 = a1 + 14*2, |
| *8*(a1 + a1 + 28) = 240, 2a1 = 32, a1 = 16 |
| | 2 | |
a
16 = 16 + 15*2 = 46
1 lut 23:17
Homer:
albo mając r = 2:
| 1 | |
| *16*(a1 + a16) = 496, |
| 2 | |
a
1 + a
16 = 62
−a
1 + a
16 = 30 (bo a
16 = a
1 + 15*2)
Po dodaniu stronami otrzymujemy: 2a
16 = 92, a
16 = 46 i a
1 = 62 − 46 = 16
1 lut 23:23