Całka Łukasz: Całka oznaczona obliczyć pole ograniczone funkcjami: y = arctgx y = −1 x = 1

Krzysiek: zacznij od narysowania obszaru po którym masz całkować i określ granice całkowania

Łukasz: narysowałem i mam problem z wyznaczeniem dolnej granicy. prawą jest "1" natomiast nie wiem jak obliczyć lewą. podstawiam arctgx = −1 i nie wiem za bardzo jak do tego się zabrać

Łukasz: mogę prosić o jakieś wskazówki?

Krzysiek: arctgx=−1 czyli x=tg(−1)

Łukasz:

	π
czyli x = −
	4

Krzysiek: no niestety nie.. jednak jeżeli będziesz całkował po y, to będziesz miał 'ładniejsze' liczby

Łukasz: wtedy granicami byłyby 0 i 1

Łukasz: i ∫arctgy +1dy

Krzysiek: po x: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_%28tg%28-1%29%29%5E%281%29+%28arctgx+%2B1%29+dx po y: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_%28-1%29%5E%28pi%2F4%29%28+1-tgy%29+dy obszar: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7By%3Darctgx+%2C+y%3D-1+%2C+x%3D1+%7D