6 krótkich zadań (Granice,Całki,Macierze) za 10zł (przelew lub doładowanie) D: 6 krótkich zadań (Granice,Całki,Macierze) za 10zł (przelew lub doładowanie) Witam, jeżeli ktoś jest zainteresowany zrobieniem 6 zadań, które wypisane są w poniższym dokumencie) za kwotę 10zł (przelew lub doładowanie komórki) Proszę pisać na adres daniellsct@gmail.com http://www.speedyshare.com/file/H6Kzd/zadaniazmatmyegz.docx Odpowiedzi do zadań mam, jednak nie wiem jak je zrobić. Jeżeli prześlesz mi np skan z rozwiązanymi zadaniami, jak tylko będę przy komputerze i sprawdzę po odpowiedziach czy są dobrze zrobione.. wysyłam przelewik lub doładowuję konto. Dziękuję !

Artur z miasta Neptuna: gdyby one nie były w nowym wordzie to bym Ci je zrobił za darmo ... a tak to niestety ... licz na innych

D: http://www.speedyshare.com/file/7QtX6/zadaniazmatmyegz-staryword.doc Jak zrobisz, oczywiście zapłacę tak jak obiecałem.

Artur z miasta Neptuna: 1. i y = 2 −−−− wynika z granic całkowania ... od 0 do 2 znaczy że ograniczasz y=0 do y =2

	−1		−23		−43		64−8
∫(4−x)2 dx = [		(4−x)3]02 =		−		=
	3		3		3		3

Artur z miasta Neptuna: 2. wybacz ale nie pamiętam analizy funkcji dwóch zmiennych (punt stacjonarny) f(x,y) = (6−x−y)x²y² = // pomocne przy wyliczaniu pochodnej// = (6−x−y)*(x²y²) f'_x = −1x²y² + (6−x−y)*(2xy²) ... f'_x to pochodna funkcji f(x,y) po x−sie, gdzie y traktujemy jako stałą (czyli y' = 0) f''_yy = f'_y(f'_y) = f'_y(−x²y² + (6−x−y)*2x²y) = −2x²y − 2x²y +(6−x−y)*2x² ... robisz pierwszą pochodną po y (gdzie x traktujesz jako stałą czyli x' = 0) następnie drugą pochodną i tak samo x to stała

Artur z miasta Neptuna: 4. f' = e^x2−x f'' = e^x2−x*(x²−x)' = e^x2−x*(2x−1) f może (ale nie musi) mieć punkt przegięcia tylko dla punktów których f'' = 0 e^x2−x ≠ 0 dla każdego x 2x−1 = 0 ⇒ x = 1/2 .... szkic pochodnej ... następuje zmiana znaku drugiej pochodnej w punkcie 1/2 czyli jest tam punkt przegięcia. odp. 1 punkt przegięcia wypukła gdy f'' > 0 ... więc funkcja wypukła w przedziale (1/2, ∞), ale nie na całości.

Artur z miasta Neptuna: 5.

	4		4		2
∫		e2xdx =		e2x + c =		e2x + c ; c∊R
	5		5*2		5

	1		dt		1
∫		xex2−1 dx = // t = x2 − 1; dt = 2x dx ⇒		= x dx // = ∫		et dt =
	4		2		2

	1		1
=		et + c =		ex2−1 + c; c∊R
	2		2

Artur z miasta Neptuna: 2 −2 1 2 0 0 0 2 −1 = 0 2 −1 = 2*(−1)¹⁺¹ 2 −1 ≠ 0 czyli rząd macierzy wynosi 3 4 2 0 4 2 0 2 0 dla k=0 0 −2 1 |0 x ∊R 0 0 −1 |0 ⇒ y = 1/2 czyli nieskończenie wiele rozwiązań 0 2 0 |1 z = 0 dla k = 3 3 −2 1 |0 3 −2 1 |0 3 1 0 |0 3 1 0 | 0 0 3 −1|0 = 0 3 −1|0 = 0 3 −1| 0 = 0 3 −1 | 0 ⇒ sprzeczne bo: 6 2 0 |1 9 0 1 |1 9 3 0 | 1 3 1 0 | 1/3 3x+y = 0 ⋀ 3x+y = 1/3 ... czyli 0 = 1/3 sprzeczne

D:

	4
a czemu w zad 5. a) jest		skąd ta 2?
	5*2

Artur z miasta Neptuna: pochodna z e^2x = 2e^2x <− stąd

D: okej a zadanie 3?

Artur z miasta Neptuna: x² − 6x +y² = 0 ⇒ y² = −x(x−6) y = √−x(x−6) = √x(6−x) .... D_f=R/(0,6)

	1		6−2x
y' =		*
	2		√x(6−x)

D' = R/<0,6> mianownik zawsze większy od zera dla x należącego do D' pochodna ma miejsce zerowe dla x₀ =3 ... na 'lewo' od x₀ pochodna jest większa od 0, na prawo jest mniejsza ⇒ w x₀=3 istnieje maksimum lokalne (ekstremum)

D:

	4*2
a jeszcze, momencik.. skoro pochodna z e2x wynosi = 2e2x.. to czemu nie jest		?
	5*2

P@weł: Gdzie kasa ja sie pytam ^^ ? hahaha

Artur z miasta Neptuna: to był przypadek dla y(3) = 3 dla y(3) = −3 masz y = −√x(6−x) i rozwiązujesz tak samo i posiada pochodną dla x₀ = 3

Artur z miasta Neptuna:

	4		4
masz		e2x ... policz z tego pochodną i zobacz czy wyjdzie		e2x
	5*2		5

ta 2 w mianowniku powstała właśnie by się skrócić z 2, która 'wyjdzie' z liczenia pochodnej

Artur z miasta Neptuna: dobra ja spadam ... a kasę przekaż na 'akcję pajacyk'

D: Dzięki WIELKIE