monotonicznosc i ekstrema Agata: Witam, proszę o pomoc z zadaniem. Zbadać monotoniczność i znaleźć ekstrema: f(x)=−xlnx

Artur z miasta Neptuna: a jakiej pomocy oczekujesz? Podam procedurę: − Wyznaczasz dziedzinę funkcji (D_f) *− obliczasz punkty przecięcia się funkcji z osiami OX i OY *− Sprawdzasz parzystość i nieparzystość funkcji *− Obliczasz granice w punktach nieciągłości (asymptoty pionowe) oraz w +/−∞ (asymptoty poziome) *− Jeżeli chociaż jedna granica w +/−∞ wynosi +/−∞ to obliczasz asymptotę ukośną − Obliczasz pochodną − wyznaczasz dziedzinę pochodnej (D_f') − przyrównujesz pochodną do 0 − wyznaczasz miejsca zerowe pochodnej − robisz szkic wykresu pochodnej − na podstawie szkicu określasz gdzie funkcja f(x) posiada ekstrema, gdzie jest malejąca a gdzie rosnąca − wyznaczasz wartość funkcji w ekstremach lokalnych − obliczasz 2 pochodną − wyznaczasz dziedzinę drugiej pochodnej (D_f'') − przyrównujesz drugą pochodną do 0 − wyznaczasz miejsca zerowe drugiej pochodnej − robisz szkic wykresu drugiej pochodnej − na podstawie szkicu określasz gdzie funkcja f(x) posiada punkty przegięcia, gdzie jest wklęsla a gdzie wypukła − wyznaczasz wartość funkcji w punktach przegięcia *− szkicujesz wykres funkcji f(x) punkty z '*' dotyczą zadań typu 'naszkicuj wykres' lub 'zbadaj przebieg zmienności funkcji'