matematykaszkolna.pl
archiwum 1887, 1886, 1885, 1884, 1883, 1882, 1881, 1880, ..., całe
Zadania
Odp.
7
dom1n1ka: metoda eliminacji gaussa
5
Adam: Witam . Jaki będzie wzor na sumę sześcianów kolejnych liczb naturalnych od 1 do n
11
faly: Mój przykład: skracanie ułamka przez skreślanie identycznych cyfr w liczniku i mianowniku.
6
Info: Witam
0
stud: Znacie może jakąś stronę, gdzie porządnie wytłumaczono zasadę prac wirtualnych? Byłbym wdzięczny za pomoc.
4
To: Wykazac, ze macierz diagonalna podniesiona do kwadratu jest macierzą diagonalną (dowod indukcyjny)
4
XYZ: Wyznaczyc kres zbioru : D = <0,2>∩ℛ\ℚ
7
majeczka7: Bez wykonywania zbędnych obliczeń wyznacz współczynniki przy x3 i x2
7
Nowicki:
 n 
Lim n→∞
 2n 
Jaka jest tego granica
218
agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0
1
ambitny: pilne
1
Lew: Znajdz liczby wymierne a i b, takie ze liczba a√3−b√11 jest liczba wymierna.
1
uczeń13: Zbadaj monotoniczność ciągu podanego wzorem ogólnym:
1
uczeń13: a= (2n)! / (n!)2
6
Werka:
 π 
Wyznacz funkcję odwrotną do −3arcsin(0.5x +1) +
 2 
 π 
y = −3arcsin(0.5x +1) +
 2 
 π 
y −
= −3arccos(0.5x + 1)
 2 
π 1 
−
y = arcxos(0.5x + 1)
6 3 
2
Pytanie : Pytanie
1
Pola: Wzory viete'a 8x1 − x1x2 < x1x2 − 8x2 mam 8 (x1 + x2) − x12x2 − x1x22 jak mogę to przekształcić
2
ideone: oblicz pochodną:
3
Walec: Hejka pomógłby mi ktoś z takim zadaniem? Kompletnie nie wiem o co chodzi; od czego zacząć ...
15
AM: Oblicz granicę z następującego wyrażenia:
11
Pola: :::rysunek::: Naszkicuj wykres funkcji y = |x2 – 2|x| – 3|, a następnie, korzystając z tego wykresu, określ
7
gg: oblicz pochodna f(x)=ex*(x2−3)
5
Eliza: Witam, proszę o pomoc z następującym zadaniem.
1
Madlen: Obliczyć granice ciągów o wyrazie ogólnym:
15
ktoś: Czy zbiór wektorów {sinx,cosx,x} jest liniowo niezależny w RR nad R
1
tikitaki: Znaleźć wszystkie pary liczb naturalnych x, y spełniających związki x + y = 100 oraz (x, y) = 5.
1
Madlen: Wyznacz najpierw granicę ciągu, a potem korzystając z definicji granicy ciągu, wyznacz numer no o tej
2
nick: Zauważmy, że:
11
BetH: rysunekPrzekątne trapezu podzieliły trapez na cztery trójkąty. Niech P1, P2, P3, P4 oznaczają pola
10
Dickens: Wykaż, że funkcja f(x) = x|x| posiada funkcje odwrotną i wyznacz ją
4
Mariusz Max: sin(α+β)*cos(α−β)=sin2α+sin2β2
9
Wojtek: Witam , mam pytanie czy te pochodne pierwszego rzedu funkcji dwóch zmienych są dobrze policzone bo podrecznik pokazuje coś innego w odpowiedziach .
2
Pola: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∈ R), dla których równanie
1 
x2 – (m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0
2 
ma dwa różne rozwiązania ujemne.
7
Maciek: Wielomian 100x200+2x149+12x+8 został podzielony z resztą przez wielomian x3−x. Oblicz współczynnik przy x2 reszty z tego dzielenia.
11
numiś: Oblicz sumę kwadratów wszystkich pierwiastków wielomianu w(x) = x4 − πx2 + √2
6
Pani matematyczka ssie -.-: rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną. 1) y=x+2
1
natalcia: Suma współczynników wielomianu stopnia czwartego wynosi −6, a jednym z pierwiastków jest liczba 2.
4
Kamil: Witam otóż problem jest taki :
9
Gosia: Wykaż, że ciąg
4
Sophie: Dlaczego 4cos2 2x −3 <0 <=> |cos2x|<√3/2
2
Dawid: Witam mam problem z takim zadaniem nie wiem jak się za nie zabrać "Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy
31
Misiek: Witam, potrzebuje zbadać monotoniczność funkcji na podstawie definicji: 1) x2+6x−7
2
abc: Udowodnić, że jeśli n jest liczbą całkowitą, to iloczyn n(n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4) dzieli się bez reszty przez liczbę 120.
16
KEJCZ: na podstawie definicji pochodnej cząstkowej pierwszego rzedu wyznaczyć :
7
Paula:
46
Ajtek: Matura próbna, mamy już arkusz
1
Adi: Mam takie oto zadanko obliczyć (z4+3z2−4)=0 w zbiorze liczb zespolonych
67
Ambitny: CZY KTOŚ O TEJ GODZINIE ZNA JAVASCRIPT? MAM JEDNO KRÓTKIE PYTANIE
10
Qaz: Zbadaj monotonicznosc funkcji w przedziale (−∞;−1)
 1 
f(x)=
 1+x 
1
Ambitny: DziadekMróz − co to znaczy 'zaprojektować interfejs sekwencyjny' w javascripcie? Nie spotkałem się z takim pojęciem, nie wiem o co chodzi.
3
Beforeu: n√32+5•9n
4
Dickens: Źle rozwiązuje czy zle wpisuje w wolframalpha bo inne wyniki
4
natalcia: Bardzo proszę o pomoc: Udowodnij, że dla każdego x prawdziwa jest nierówność x12 − x9 + x6 − x + 1 > 0
4
Katia: Dla jakich wartości parametru m ciąg o wyrazie ogólnym an=|tgm|n jest nieograniczony i rosnący ?
11
gość: Jak za pomocą cyrkla narysować trójkąt prostokątny w skali 2:3?
2
aaa: wyznacz ekstrema i przedział monotoniczności f(x)=−x3+3x2+24x−3
1
gość: Oblicz ∫∫∫x2 dV wprowadzając współrzędne sferyczne lub walcowe, gdzie obszar całkowania jest ograniczony powierzchniami z=4−x2−y2 i z=0
2
ktoś: Znajdź 
 1 1 
1. U i∊N+ ( 2 −
, 7 +
)
 (1+3)2+2 (i−2)2+2 
2. I to samo dla tego samego przykładu z ∩
6
Maciess: 3√x3−6x
7
ktoś: Udowodnij lub zaprzecz [(A ÷ B) \ C] ∪ (A ∩ B ∩ C) = [A \ (B ÷ C)] ∪ [B \ (A ÷ C)]
3
Maciek: jeśli a jest niewymierne to 1/a jest też niewymierne?
0
Anna: Pani Barbara sprzedaje w swoim sklepiku płyty CD z muzyką i płyty DVD z filmami. Obecnie ma 130 płyt z muzyką i 90 płyt z filmami.
25
nasa: prowadzi koś z was uczących indywidualne zajecia na skype ?
5
ite: dobierz współczynniki a i b tak aby funkcja była ciągła, D=ℛ
1
Studentka: W urnie A1 jest 6 czarnych kul i 9 białych, a w urnie A2 jest 5 czarnych i 15 białych kul. Najpierw losujemy urnę na podstawie wyniku rzutu kością, a potem losujemy
1
Studentka: Rozważmy następującą grę: rzucamy dwiema kostkami. Jeżeli suma oczek jest równa 2 otrzymujemy 10 zł, jeżeli suma oczek jest równa 3 otrzymujemy 5zł, w każdym pozostałym
3
kkk: oblicz pochodną f(x)=x3e2x
5
ktoś: Są dokładnie dwie liczby, gdzie obie są równe swojemu kwadratowi
4
nowy:
 3x2+2x−1 
oblicz pochodną f(x)=
 −2x2+x+1 
1
amm:
 √x+8−3 √x+8+3 x+8−9 
lim
*
=
 x−1 √x+8+3 (x−1)(√x+8+3) 
x→2
6
amm:
 √x+1−1 
lim
 x 
x→0
0
Magda: Zmienne losowe są niezależne i mają rozkład N(0,1). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia 144∑Xi>5,5
3
mat1510: sinus x = ? gdy x= 0
2
Marek: Jak wyliczyć granicę tego ciągu?
4
Yves: ∫ |x|ex dx na górze 1 na dole −1 (całka oznaczona)
2
Krystian: Rozwiaz równanie: z3+8i=0
5
ktoś: Mam udowodnić lub zaprzeczyć dane równanie, ale coś mi nie idzie ( albo zaprzeczam to i o tym nie wiem )
2
Kamilka: Zbadaj, czy ciag jest monotonicxny od pewnego miejsca?
2
Maja: wektory v1, v2, ... , vn stanowią bazę. Udowodnij, że A*v1+A*v2+...A*vn jest bazą Rn, gdzie det(A)!=0 i A−macierz nxn
6
^_^: Może mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi z tym arcsin arccosx itd i jak to liczyć w funkcjach i granicach oraz pochodnych
3
maciur: Hej
1
KOALA: Oblicz całkę przez podstawienie
4
Koala: Oblicz całki nieoznaczone
1
Wafek: Wyznacz granicę n→+∞ i an=(2+4+6+...+2n)/((−1)(n+1n2)
3
Kkj:
 2x−1 
Logx
≥1
 x−1 
9
qwerty: tworzymy liczbę trzycyfrową, przy czym cyfry nie mogą się powtarzać(bez zwracania). Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 25?
5
mataa: Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w boku trójkąta, a dwa wierzchołki kwadratu należą do
2
Adamm: co znaczy dla liczb zespolonych ∫C f(z)|dz|
0
^_^: Wylicz dziedzinę funkcji f(x)=(5e(−x) − 1)(−3/4) to co w nawiasach przy potęgach to jest razem
47
asdf: Mila, 5−latek, Eta i inni wyjadacze tego forum emotka
4
123: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny ABC którego boki mają długość
13
Zosia: argument liczby zespolonej
2
Nowy: y=2arcsin(x3+1)
1
asablaksiarski sztrokedyksiarz: Granica z tangensem:
4
Tomx: lim √9x2+1 + 3x = x → −∞
0
ambitny: rozwiąż równanie
0
Fontan: Hej, mam w zadaniu pomnożyć permutacje g1*g2 i g2*g1. g1 = g2=
4
Jan: Rozwiąż nierówności: 1. √12x−2x2>3x−2
0
Maja: Macierz diagonalna A należy do C nxn. Wszystkie wyrazy na przekątnej a należą do zbioru {1, −12+ i* √32, −12−i* √32 } Znajdź wszystkie wartości,
13
SEKS INSTRUKTOR: Narysuj na płaszczyznie zespolonej
3
Kamil: jest macierz uzupełnienień z parametrem a:
5
Daniel: Wykorzystując wzor Moiver'a i rozwiniecie dwumianu Newtona wyprowadz wzory na sin3α i cos3α
1
Lisowa:
 x x 
Rozwiąż równanie sin
+ cos
=√2sinx
 2 2 
Nie mogę sobie poradzić z tym równaniem, będę wdzięczna za pomoc emotka
7
imię lub nick:
 (1+i√3)6 
Takie zadanko
.
 i3 
 
 6π 6π 
26(cos
+isin
)
 3 3 
 
Z tego wychodzi mi
.
 i3 
3
Johny: Znajdź liczby zespolone spełniające równanie z3+3z2−z−5=0
1
Maciej: Hej, potrzebuję pomocy z dziedziną funkcji:
2
imię lub nick: Może to dla Was być serio widoczne, ale ja tego nie widzę..
7
Ivan:
 2−x 
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =
*x + 2. Następnie określ liczbę rozwiązań równania
 lx−2l 
lf(x)l=p, w zależności od wartości parametru p (p należy do R)
8
Zosia: rozwiaz rownanie w liczbach zespolonych, rozwiązane, jedynie sprawdzić poprawność
1
akronim: 0,4x+3 + 2,5−x−2 < 3,5
2
Czarek: Niech f(x)=ex−1/x dla 0<x≤1 Czy funkcja osiąga wartość największą lub najmniejszą
1
Lil bezout : Wiem, ze to zadanie powinno znaleść sie na fizyka.pisz, ale fizyki bez matematyki by nie było A Wiec treść zadania brzmi: Po pokonaniu ruchem jednostajnie przyspieszonym drogi s=100m po
3
Malavi: Udowodnij z definicji, że f(x)=−3x2+5 dla x∊R+ jest malejąca. Wyznacz monotoniczność funkcji
7
Tomx:
  x − 3  
lim
  ln (x−2)  
x→3
1
Tomx: https://imgur.com/a/0r8nF
1
kasia: hej, mam problem z dowodem
0
mat1510:
 1 
a) limx→∞ x2arctg
=0
 x 
 1 
x2*(−2) ≤x2arctg
≤x2(2)
 x 
czy to prawda
0
mat1510:
 1 
a) limx→∞ x2arctg
=0
 x 
 1 
x2*(−2) ≤x2arctg
≤x2(2)
 x 
czy to prawda
4
Kamil: Jak to obliczyć log5 x + logp{5} x + log1/25 x =5
8
Daniel: Mam takie zadanie Wyznacz pierwiastki zespolone równania x3+i=0
8
Kaziu: Który rysunek jest poprawny− miałem narysować kąt o mierze 210 stopni. Zrobiłem to na dwa sposoby, ale nie wiem, który prawidłowy:
3
Fixer: Cześć, wiem, że tego typu temat już był, ale chciałbym go odświeżyć. Jakie zbiory zadań polecacie w
3
Figa: Sprowadź do postaci trygonometrycznej: a) sprzężenie r(cos ϕ + isin ϕ)
1
Malavi:
 
 1 
√1−
x
 3 
 4x2 
Wyznacz Df(x)=
+
 √Ix+2I−1 x2−25 
3
Malavi: Udowodnij z definicji, że f(x)=−3x2+5 dla x∊ℛ jest malejąca
23
s: Granica √4n2+5n−7−2n=
1
Malavi: Wyznacz Zw f(x)=sgnx
2
Malavi: Zamień na ułamek zwykły 0,(81) używając definicji ciągu geometrycznego
5
kama: Czy ktoś z Was orientuje się gdzie można znaleźć arkusz z próbnej dzisiejszej matury z matmy podstawa z operonem ?
1
Maciek: cos 7x − sin 5x =√3(cos 5x − sin 7x)
6
Handball93: Witam. To moj pierwszy post.
2
Moffu: (9−x)2 = 0
0
Malavi: Wyznacz miejsce zerowe f(x)=x2−22√x+1
1
Kaziu: :::rysunek::: Mam narysować kąt 210 stopni. Czy robię to prawidłowo:
4
magdalena: oblicz granicę funkcji limx−>−oo (1+x)1x
3
zennnek: a) f(x)=|x|3−5x2|x|2 , x0=0 b) limx−−>3 2x2−6x3−4x2+x
13
Gracz32: Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkatny o dolnej podstawie ABC i górnej A' B' C'. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Pole ściany bocznej
0
Dario: Sprawdź czy macierz jest osobliwa ? 1 −2 0
1
Karolina:
⎧logy x =logx y  
⎩2log2 x + log2 y =3
Przy logarytmach są indeksy dolne y, x, 2, 2 oddzieliłam je spacją, niestety nie wiem jak je tu
20
Koala: Oblicz pochodna funkcji
4
Tomasz: Udowodnij ze dla dowolnych x y z takich ze x+y+z=3 prawdziwa jest nierówność x 2+y2+z2>=3
7
Maciek: W trójkącie ABC dane są długości boków: AB=8 cm, AC=10 cm, BC=12 cm. Z punktu O, który jest środkiem boku BC, zakreślono okrąg o promieniu OB przecinający bok AB w punkcie D i bok AC w
0
Dario: Macierz doprowadź do postaci górno schodowej całkowicie zredukowanej 11−212−1
4
Bluebell:
 7 
Rozwiąż równanie log2x + logx +1 =
 logx −1 
Pomocyemotka
6
Gość: lim x→0 √25+x − 5x
1
zxcl: Rozwiąż nierówność: √x − 1 + √x ≤ 3;
0
Zagubiona: Zosia dysponuje miesięcznym dochodem 400 zł, 62,5% swojego dochodu przeznacza na zakup dóbr konsumpcyjnych, 80% z pozostałego dochodu przeznacza na zakup dóbr X i Y. Ceny dóbr X i Y
4
^_^: Witam może mi ktoś z tym pomóc Czy następujące funkcja jest różnowartościowe
2
studencik: Wyznacz granicę ciągu przy n−>∞
7
gierki09: Firma produkuje 2 wyroby A i B. Do ich produkcji zużywa się różne środki produkcji z których 2 są dostępne w ograniczonych ilościach. Środek 1 w ilości 480 jednostek, 2 środek w ilości 150
0
Zet: Samolot zakreślił w powietrzu okrąg o promieniu R=500m w płaszczyźnie pionowej. Przy jakiej prędkości samolotu maksymalne przeciążenie działające na pilota osiągnie wartość a=n*g? Oblicz
1
Adam: Witam, chciałbym Was bardzo prosić o rozwiązanie 'krok po kroku' tego zadania z zaznaczeniem z jakich wzorów skorzystano. Najlepiej i najszybciej uczę się analizując rozwiązane zadanie i
2
not4ya: Oblicz pochodną f(x)=log(cosx)[tgx] − logarytm o podstawie cos(x) z tg(x) mi wyszło 1/cos2(x)*tg(x)*ln(cos(x)), czy jest to dobry wynik?
3
Duszan: muszę zamienić jakoś cos(x)+1 na coś żeby było samo sin(x) obojetnie do ktorej potęgi plus jakieś stałe
3
johny: Czy podana formuła jest tautologią? Moja odpowiedź to nie i chcę sprawdzić czy dobrze zrobiłem.
1
HardkorowyKoksu:
 1 
dla x≠0
 ln(x2)−ln(x2+1) 
f(x)= 0 dla x=0
1
Hubi: Na ciało o masie m=4kg działa siła zależna od czasu. Położenie ciała opisuje wzór: x(t)=2t−3t2+3t3. Oblicz pracę, jaką wykona siła w ciągu pierwszych trzech sekund.
0
Kot: Mam takie zadanie:
0
essoss: zad 1 oblicz a) cos 840
3
John: Oblicz. V=2/3pi √(4/5)4 − (4/5)5
12
Madzia: Sprawdź
5
ja: czy ktoś mógłby udowodnić mi wzór na iloczyn wektorowy ? chodzi mi tutaj o ten wzór z wyznacznika
2
pierkwadrat: Jaka może być liczba takich miesięcy w jednym roku, w których wypada pięć piątków?
8
Karolina: Oblicz:
9
Klaudia: Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
Juleq: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) = √1−|x|
1
Marek: Kąt 360 stopni to kąt pełny, ale czy można go zaliczyć do kątów wypukłych?
0
;): wyznacz wszystkie homomorfizmy grupy izometrii trójkąta równobocznego w grupę cykliczną rzędu: a) 2
2
pawel: oblicz granice:
3
qwerty: Jak obliczyć wyraz środkowy ciągu geometrycznego a1,a2,a3
3
Gffv: Log2 1√8
1
Kamanik: 2x−3y+2z=23 3x−2y+z=5
6
Mathev: Witam, prosiłbym o odpowiedź czy dobrze obliczyłem x z tego równania.
5
Maciess: Jak obliczyć taką pochodną? ((x2+1)2)'
1
op: Prędkość pojazdów jadących po kłowym zakręcie autostrady ma wynosić 60 km/h. (a) Jeśli promień krzywizny tego zakrętu wynosi 120 m, jaki jest najwłaściwszy kąt pochylenia
1
ania7051:
 
nawias
n
nawias
nawias
a
nawias
 
 
 
∑
 nb 
3
Marek: Kąt wypukły jest mniejszy lub równy 180 stopni. Kąt wklęsły jest większy niż 180 stopni, lecz mniejszy niż 360 stopni.
3
nasa: Gdy Anka miała tyle lat, ile Danka ma teraz, to była od niej trzy razy starsza. Gdy Danka bę− dzie miała tyle lat, ile Anka ma teraz, Anka będzie miała 42 lata. Ile lat ma obecnie każda z
1
Gość: lim n→∞ 5*22n−1−1 / 4n −3
6
xxTajnaxx: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 4 cm, a krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 60
6
Joa:
 x*ctg(x)−1 
limx→0
 x2 
2
Yathzee: Hej mam problem z zadaniem (0,5√2 * 2)√2−1 nie mam bladego pojęcia nawet jak zacząć. Pomocy
0
asd: lim 3√n3+8−√n2+4 n−>oo
1
Radek: W ciele Z29 4*21−3+34*5−2−6 proszę o pomoc!
1
paweł: Jakie liczby można rozłożyć na czynniki pierwsze? Czy są to tylko liczby naturalne złożone?
0
Zmienna: Oblicz w sposób przybliżony, że w 37 turach gry w ruletkę obstawiany numer wypadnie 0 razy,
0
Antek: Proszę o sprawdzenie rozwiązania:
13
BB: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny Oblicz obwód zacieniowanej na czarno figury dla a
2
Kamil: Zbadać liczbę rozwiązań równań w zależności od parametru a.
3
Kamil: Zadanie pod linkiem https://image.ibb.co/mwbbNm/Przechwytywanie.png
2
damianninja: Rozwiąż równanie: (x2−3x)(x2−3x+2)+1=0
3
Zawistus: Mam problem z zadaniem. Mógł by mi ktoś wytłumaczyć jak to mam zrobić? lim(√n2+n−√n2−n)
3
Kank: Zbadać czy funkcja:
8
the foxi: Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1?
1
smolar:
 1 1 
lim (
−
)
 x tgx 
x→0
1
Gość: limn→∞ (√n + 3)2/n+1
2
algebra: Rozwiąż równanie: φ(x)=14
32
Ambitny: C++ Jak działa tak zadeklarowana zmienna w c++? to jest coś w rodzaju tablicy dwuwymiarowej
1
piotrek: jak konstrukcyjnie narysować trójkąt w skali 1:3?
7
Jerry: Witam,proszę o pomoc z poniższym zadankiem − od razu zaznaczę,że jestem zielony z tego tematu emotka
archiwum 1887, 1886, 1885, 1884, 1883, 1882, 1881, 1880, ..., całe