Obliczanie pochodnej Maciess: Jak obliczyć taką pochodną? ((x²+1)²)' Nie chodzi mi o wynik tylko kolejność postępowania żeby liczyć to szybko.

Adamm: =2(x²+1)*2x

Maciess: Czyli jeden czynnik ze wzoru na iloczyn pochodnych i razy wykładnik?

Jerzy: Nie, to pochodna funkcji złożonej, gdzie funkcją zewnętrzną jest f(x) = (g(x))² , a funkcją wewnętrzną: g(x) = x² + 1

Ajtek: Masz funkcję złożoną postaci u², gdzie u=x²+1 czyli liczysz pochodną funkcji (u²)' i mnożysz przez pochodną funkcji wewnętrznej czyli u': f(u²)'=(u²)'*u', czyli jak napisał Adamm (x²+1)²)'=((x²+1)²)'*(x²+1)'=2(x²+1)*2x

Jerzy: Jeśli byś liczył ze wzoru na iloczyn funkcji, to wtedy: [(x² +1)²]' = [(x² + 1)*(x² + 1)]' = = 2x*(x² + 1) + (x² + 1)*2x = 2*2x(x² + 1) = 4x(x² + 1)