Funkcja wykładnicza the foxi: Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 1? f(x)=(1−2^x)(1+2^x+2) Zacząłem, oczywiście, (1−2^x)(1+2^x+2)>1, po czym uznałem, że najlepiej wymnożyć wszystko i dostałem 2^x+2−2^x−2^2x+2>0 Co zrobić w tym momencie? Proszę o jakąkolwiek pomoc.

iteRacj@: to pomoże : ) 2^x+2−2^x−2^2x+2 = 4*2^x−2^x−2^2x+2 = 3*2^x−2^2x+2 = 3*2^x−4*2^2x

the foxi: Mógłbym prosić o kolejną podpowiedź? Kombinuję z tym 2^2x, ale nic nie wychodzi... :x

iteRacj@: 3*2^x−4*2^2x>0 2^x(3*−4*2^x)>0 2^x przyjmuje tylko wartości dodatnie więc 3*−4*2^x>0

the foxi: 4*2^x<3 2^x+2<3 2^x+2<2^log₂3 x+2<log₂3 x<log₂3−2 x<log₂3−log₂(2²) x<log₂3−log₂4

	3
x<log2
	4

uff, ciężko ale udało się dojść do wyniku. Dziękuję!

the foxi:

iteRacj@: tak będzie trochę krócej: 4*2^x< 3

	3
2x<
	4

logarytmuje stronami logarytmem o podstawie 2, 2>1 więc nie zmieniam zwrotu nierówności

	3
log2 2x< log2(		)
	4

	3
x*log2 2< log2(		)
	4

	3
x*1< log2(		)
	4

the foxi: Faktycznie, szybciej. Jeszcze raz dziękuję!

iteRacj@: : )