Przestrzenie liniowe Maja: wektory v1, v2, ... , vn stanowią bazę. Udowodnij, że A*v1+A*v2+...A*vn jest bazą Rⁿ, gdzie det(A)!=0 i A−macierz nxn

Maja: Potrafi ktoś to rozwiązać?

g: Nie A*v₁+A*v₂+..., tylko A*v₁, A*v₂, ... A*v_n. Skoro v₁,v₂,... stanowią bazę, to macierz V = [v₁,v₂,...] jest nieosobliwa. Zatem macierz U = A*V też jest nieosobliwa, więc kolumny macierzy U u₁,u₂,... stanowią bazę.