pochodna gg: oblicz pochodna f(x)=e^x*(x²−3)

Mila: A z czym masz problem? f'(x)=(e^x)'*(x²−3)+e^x*(x²−3)' Dokończ

Janek191: f '(x) = e^x*(x² − 3) + e^x*2 x= e^x*( x² + 2 x − 3)

gg: f'(x)=e^x*(x²−3)+e^x*2x=e^x*x²−3e^x+e^x*2x=e^x*(x²+2x−3) tak ? i jeszcze mam z tego ekstrema policzyć

Janek191: e^x > 0 dla x∊ℛ

Mila: Licz f'(x)=0

Janek191:

Mila: 1)f(x)=e^x*(x²−3) f'(x)=0⇔( x² + 2 x − 3)=0⇔ x=−3 lub x=1 f(x)↑ dla x∊(−∞,−3) w x=−3 pochodna zmienia znak i f(x)↓ dla x∊(−3,1) ⇔ f(x) ma maksimum lokalne w x=−3 f_maks=f(−3)=e⁻³*((−3)²−3)

	6
fmaks=
	e3

============ f(x)↑ dla x>1 dla x=1 f(x) ma min lokalne f(min)=f(1)=e¹*(1−3) f_min=−2e ================ Wykres masz u Janka