Prosta w 3D Info: Witam Mam równanie prostej l w przestrzeni trójwymiarowej: x = 1 + t y = −t z = 3 + t oraz punkt A(1, −1, −2). Jak wyznaczyć punkt B, który jest symetryczny do A?

kochanus_niepospolitus: ... 'względem prostej l'

Info: tak, względem prostej l

kochanus_niepospolitus: Pewnie jest szybszy sposób, ale: 1) Tworzysz płaszczyznę, która zawiera punkt A, a jej wektor normalny pokrywa się z prostą l 2) Tworzysz prostą k na tej płaszczyźnie, przechodzącą przez punkt A i punkt przebicia prostej l z płaszczyzną 3) Wyznaczasz odległość punktu A od punktu przecięcia i 'odkładasz' tą odległość na prostej k otrzymując punkt A'

Jerzy: Krócej: 1) j.w. 2) punkt przebicia podanej prostej i płaszczyzny (S) 3) wzory na współrzędne środka odcinka: AA'

jc: Na to nie potrzeba jakiś specjalnych wzorów. Idziemy z A do S a potem jeszcze raz A' = A + 2(S−A) = 2S − A. (wiem, że to to samo).

Jerzy: Oczywiście,że to jest to samo, ale myślę, że współrzędne środka odcinka bardziej trafią do autora.