Równanie z logarytmami Eliza: Witam, proszę o pomoc z następującym zadaniem. 10^log2x + x^{3 log x} = 1010 Nie bardzo wiem jak to ruszyć 10^log2x = x² (nie jestem pewna) Można by jeszcze rozbić 1010 na sumę 10³ i 10¹ ale to chyba nic nie da

Adamm: x>0 10^log2x+10^3log2x=1010 t=10^log2x t³+t=1010 po lewej, funkcja rosnąca, ma tylko jeden pierwiastek t=10 jest rozwiązaniem (łatwo zauważyć) 10^log2x=10 log²x=1 logx=1 lub logx=−1 x=10 lub x=1/10

Eliza: czemu x^{3 log x} zamienia się w 10^3log2x

Adamm: bo x=10^logx

Adamm: logx to taka liczba, że jak podniesiesz 10 do jej potęgi, to dostaniesz x log_ab to taka liczba, że jak podniesiesz a do jej potęgi, to dostaniesz b

Eliza: ach rozumiem, dziękuję

koulllll:

	⎧	x gdy x≥0
|x| =	⎨
	⎩	−x gdy x<0

9 4		9!
	=
		(9−4)!*4!