argument liczby zespolonej Zosia: argument liczby zespolonej docelowo mamy obliczyc √3 − 4i z =(3 − 4i) |z| = 5

	4
sin φ = −
	5

jaki jest argument? z =(−15+8i) |z| = 17

	15
sin φ = −
	17

jaki jest argument? czy moge przedstawic w postaci √z = √5 e^{1₂ i φ}

Adamm: celowo dali takie zadanie żeby nie robić tego wzorem de'Moivra trzeba do tego podejść inaczej

Zosia: czyli z wzór Eulera ? z = e^iφ

Mila: 3−4i=(2−i)²

Janek191: 3 − 4 i = ( − 2 + i)²

Adamm: (x+yi)²=3−4i x²−y²+2xyi=3−4i x²−y²=3 2xy=−4 masz układ równań

Zosia: ok dostaję dwukwadratowe

	2
x2 − (−		)2 = 3
	x

x⁴ − 4x²− 3x² = 0 później t = x t>0 t² − t = 0 delta = 1 −4 <0

Zosia: t = x²

Zosia: i tak mamy x⁴ + 4x² − 3x²

Zosia: ok znalazłam, mój błąd x⁴ + 4 − 3x²

Zosia: dostajemy t = 4 ale co to oznacza x² = 4 x = 2 v x = − 2 czyli mamy pary x + y i = 2 − i lub x + y i = − 2 + i

Mila: II sposób 3−4i=(2−i)²=(−2+i)² z=√3−4i z=2−i lub z=−2+i

Zosia: jasne, jak to będzie dla dla z =(−15 + 8i) (−15 + 8i) = (1+ 4i) tak?

Zosia: lub (−1 − 4i)