dobierz współczynnki a i b tak aby funkcja była ciągła ite: dobierz współczynniki a i b tak aby funkcja była ciągła, D=ℛ

	⎧	e gdy x<0
h(x) =	⎨	ax+b gdy 0≤x≤1
	⎩	1+2sin(ax2+1) gdy x>1

lim_x→0⁻ h(x) = e lim_x→0⁺ h(x) = a*0+b = b h(0) = a*0+b = b stąd b = e h(1) = a*1+e = a+e lim_x→1⁻ h(x) = a*1+e = a+e lim_x→1⁺ h(x) = 1+2sin(a+1) stąd 1+2sin(a+1) = a+e i tu już dalej nie wiem jak rozwiązać...

kochanus_niepospolitus: nie musisz liczyć granicy prawostronnej w x−>0 i lewostronnej dla x−>1 skoro funkcja h(x) przyjmuje tam wartości zgodne ze wzorem ax+b a+e = 1 + 2sin(a+1) 2sin(a+1) = a + e − 1

	a+e−1
sin(a+1) =		∊ <−1 ; 1> −> a∊<−1−e ; 3 − e> (na pewno 'a' nie może być poza tym
	2

zakresem. i tak tyle jestem w stanie Ci pomóc ... wyjdzie jedno 'a' dla którego jest spełnione to równanie

iteRacj@: dzięki : )

kochanus_niepospolitus: Możesz oczywiście wykazać, że będzie tylko jedno takie 'a' (bo na chwilę obecną maksymalnie może być 4)

	a+e − 1
Poprzez badanie przebiegu zmienności funkcji f(a) = sin(a+1) −		.
	2

	1
f'(a) = cos(a+1) −
	2

	π
fmin −> a = −		− 1
	3

	π
fmax −> a =		− 1
	3

f_max < 0 (ale nie wiem czy to ładnie wyznaczysz bez kalkulatora) brak więcej ekstrem w badanym przedziale. f(−1−e) > 0

	π
Wniosek: Istnieje taki punkt c ∊(−1−e ; −		− 1) dla którego f(c) = 0
	3

kochanus_niepospolitus: i ewentualnie bawisz się jakąś metodą numeryczną w przybliżenie wartości tegoż punktu

ite: bardzo dziękuję