iloczyn wektorowy ja: czy ktoś mógłby udowodnić mi wzór na iloczyn wektorowy ? chodzi mi tutaj o ten wzór z wyznacznika

jc: Jaką masz definicję iloczynu wektorowego?

ja: ze iloczyn wektorowy dwoch wektorow a i b jest wektor cnktóry spelnia warunki 1. wektor c jest prostopadly do wektora a i wektora b 2.|wektor c|=|wektor a|*|wektor b| *sinα 3.orientacja tych wektorow jest zgodna z orientacja ukladu wsporzednych

ja: jest wektorem c, który *

jc: Oznaczenia. |u,v,w| = wyznacznik z macierzy o kolumnach u,v,w. u*v = iloczyn skalarny u, v. |v| = √v*v −−−− c jest (jedynym) takim wektorem, że dla każdego v zachodzi równość c*v = |v,a,b|. c*a = |a,a,b| =0 c*b = |b,a,b| =0 Pierwszy warunek spełniony. c*c= |c,a,b| = objętość równoległościanu = |c| |a| |b| sin γ, γ = kąt pomiędzy a i b |c| = |a| |b| sin γ Drugi warunek spełniony. Jeśli c≠0, to |c,a,b| = c*c > 0, a więc jest spełniony trzeci warunek.

Jaa: Dzięki wielkie za pomoc