rozwiązań równania |x2 – 2|x| – 3| = |m| – 1 Pola: Naszkicuj wykres funkcji y = |x2 – 2|x| – 3|, a następnie, korzystając z tego wykresu, określ liczbę rozwiązań równania |x2 – 2|x| – 3| = |m| – 1 w zależności od wartości parametru m (m Î R). Naszkicuj wykres funkcji y = g(m) wyrażającej liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru m. Naszkicowałam wykres funkcji, ale nie rozumiem części |m| – 1 oraz wykresu y = g(m)

Pola: y=3x|x² − 2|

Eta: zad 1/ f(x)−−− wykres y=|m|−1 0 rozwiązań dla y<0 ⇒ |m|−1<0 ⇒ m∊(−1,1) 2 rozwiązania dla y=0 lub y>4 |m|=0 lub |m|>5 m=0 lub m∊(−∞, −5)U (5,∞) 4 rozwiązania dla |m|−1=4 lub |m|−1∊(0,3) m=5 lub m= −5 lub ( |m|−1>0 i |m|−1<3) ⇒m∊(−4,−1)U(1,4) 5 rozwiązań dla |m|−1=3 ⇒ m=−4 lub m= 4

Mila: |x² – 2|x| – 3| = |m| – 1 1) g(x)=x²−2x−3 2) symetria względem OY wykresu z prawej strony OY⇒otrzymujemy wykres : h(x)=x²−2|x|−3 3) symetria względem OX tej części wykresu leżącej pod osią OX⇒ f(x)= |x² – 2|x| – 3| narysuję w nowym wątku

Pola: Dziękuję za tak pięknie opisaną pomoc, to forum jest pełne miłych ludzi

Eta: poprawiam 2 rozwiązania dla y=0 ⇒ |m|−1=0⇒ m=1 lub m= −1 lub ...... ( dalej już jest dobrze I narysowałam wykres g(m) ilości rozwiązań

Eta: No to już nie przeszkadzam Pozdrawiam Milę

Pola: Dziękuje, jeszcze raz!

Eta: Na zdrowie .... łap

Mila: [F[f(x)= |x² – 2|x| – 3| f(x)=|m|−1 1) |m|−1<0 brak rozwiązań |m|<1⇔m∊(−1,1) 2) |m|−1=0 ⇔m=1 lub m=−1 dwa rozwiązania 3) 0<|m|−1<3 /+1 cztery rozwiązania⇔ 1<|m|<4⇔|m|>1 i |m|<4⇔ {m<−1 lub m>1] i m∊(−4,4)⇔ m∊(−4,−1)∪(1,4) narysuj sobie na osi liczbowej 4) |m|−1=3 pięć rozwiązań |m|=4⇔m=−4 lub m=4 5) 3<|m|−1<4 6 rozwiązań 4<|m|<5⇔|m|>4 i |m|<5 [m<−4 lub m>4] i m∊(−5,5)⇔ m∊(−5,−4) ∪(4,5) 6) |m|−1=4 cztery rozwiązania m=−5 lub m=5 7) |m|−1>4 dwa rozwiązania |m|>5 m<−5 lub m>5

Mila: Pozdrawiam

Mila: No to zdublowane rozwiązanie, długo pisałam