ekstrema funkcji
Madzia: Sprawdź
czy funkcja f(x,y) ma ekstrema lokalne w punkcie P1 i P2
f(x,y)= x2 − xy + y2 − 2x + y
P1= (1,0)
P2= (1,−1)
22 lis 15:38
Jerzy:
Zaczynasz od pochodnych cząstkowych.
22 lis 15:39
Madzia: Nie umiem
22 lis 15:42
kochanus_niepospolitus:
Czego nie umiesz? A zwykłe pochodne umiesz policzyć
22 lis 15:45
Madzia: zwykłe umiem... natomiast tej nie
22 lis 15:45
Jerzy:
Jak liczysz pochodną po x , to zmienną y traktuj jak stałą. Spróbuj.
22 lis 15:46
kochanus_niepospolitus:
no to pochodne cząstkowe to praktycznie to samo
f'
x <−−− pochodna w której traktuje 'y' jako stałą (jakąś tam liczbę ... powiedzmy π)
f'
y <−−− tu stałą jest 'x', a zmienną y
gdybyś miała funkcję:
f(x) = x
2 − xπ + π
2 − 2x + π
to jaka byłaby jej pochodna
22 lis 15:46
Madzia: aha ruzmiem, czyli y przyjmuję jako liczbę? a co gdy jest y2? wtedy piszę 2y czy nadal y2?
22 lis 15:48
Jerzy:
Jeśli y2 jest stałą, to jej pochodna = 0, a jeśli zmienną , to 2y.
22 lis 15:49
Madzia: ok ok, czyli obliczam dwie pochodne ? gdzie raz jest stałą a raz zzmienna?
22 lis 15:55
kochanus_niepospolitus:
tak
pokaż jak już je policzysz
22 lis 15:57
Madzia: jeszcze jedno pytanie (wybaczcie) gdy y jest stałą to pochodna z xy będzie y prawda?
22 lis 15:58
kochanus_niepospolitus:
tak
22 lis 16:06