Rysowanie na plaszczyznie zespolonej SEKS INSTRUKTOR: Narysuj na płaszczyznie zespolonej

	1−z
Re=		=1
	1+z

Nie wiem jak z tym ruszyć, podstawiam za z = x+yi, średnio to wygląda, nie wiem co zrobić z tym dalej, jak wyznaczyć czesc rzeczywistą z tej liczby. Mogę pomnozyc cala ta liczbe zespolona razy sprzezenie mianownika, ale też nie wiem co z tym dalej. Proszę o pomoc

Janek191: To jest pewnie źle zapisane ?

	1 − z
Re		= 1
	1 + z

SEKS INSTRUKTOR: tak, dokladnie o to chodzi

Adamm: z≠−1

	1−z		(1−z)(1+s(z))
Re		=Re		=1
	1+z		|1+z|2

1 = |1+z|²+|z|² i to jest...emm nie wiem

Adamm: a, to pewnie okrąg jest podstaw z=x+yi

SEKS INSTRUKTOR: podstawiłem, co dalej z tym zrobić?

piotr:

	x2		y2
−		−		= 1
	(x+1)2+y2		(x+1)2+y2

a to nie będzie miało rozwiązania

Adamm: piotr, to jest na pewno źle, bo np. dla z=0 mamy rozwiązanie

Adamm: no podstawiłeś do równania, to odczytujesz środek i promień

piotr: *pomyłka:

	x2		y2		1
−		−		+		= 1
	(x+1)2+y2		(x+1)2+y2		(x+1)2+y2

a to jest okrąg: (x+1/2)² + y² = 1/4

piotr: zgubiłem czynnik

Adamm: tutaj zastosowałem parę rzeczy, żeby się nie babrać w literkach, tak jak to studenci lubią 1. s(x+y)=s(x)+s(y) 2. s(x)*x=|x|² 3. Re(a*x)=a*Re(x) gdzie a∊ℛ 4. Re(x+y)=Re(x)+Re(y)

jc: f(z)=(az+b)/(cz+d), ad≠bc. Wydaje mi się, że obrazem prostej lub okręgu jest prosta lub okrąg. Tu mieliśmy przeciwobraz prostej.

Adamm: no tak! homografia przekształca okręgi w C na okręgi w C!