matematykaszkolna.pl
archiwum 1515, 1514, 1513, 1512, 1511, 1510, 1509, 1508, ..., całe
Zadania
Odp.
1
mega: jak usunac pierwiastek stopnia trzeciego z mianownika:
1 
2−3√3 
1
Exam: Spośród wszystkich wierzchołków sześciokąta o boku długości 1 wybieramy losowa dwa z nich. Oblicz prawdopodobieństwo, że długość odcinka o wybranych punktach będzie większa od 1,5
1
Wiktoria: Co oznacza sumbol ?
3
Phoebe Campbell: Co zrobiłem źle? Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an).
0
Patrol: yy''+(y')2=1 , y(0)=1 , y'(0)=1 Jedyne co wiem i czego jestem pewien to podstawienia:
3
Klodzia: Jakie są nierówności dla funkcji y=e−x2
0
Klodzia: Bez obliczania całki udowodnić nierówność 1 ≤∫1/x od 1 do 4 ≤ 2 rozpatrując sumę dolną i górną dla podziału odcinka [1, 4] punktami całkowitymi.
0
Klodzia: Uzasadnij nierówność nie obliczając całki.
 x 
u[2}{5}<∫
od 1 do 2<1/2.
 x2+1 
Jest jakiś sposób na tego typu zadania?
2
mat: .wyznacz współrzędne punktu S(p,q) który jest obrazem początku układu współrzędnych o jednokładności o środku P(2,1) i skali k=−200
5
karteczka:
 1 
Jeżeli sinα−cosα=
to wartość wyrażenia sinα*cosα jest równa.
 2 
 1 3 √2 
A. 0 B.
C.
D.
 4 8 2 
1
Grzesiek: Proszę dobrą duszę o sprawdzenie
7
Olgaaa: W okrąg wpisano trapez o wysokości h. Kąt między promieniami okręgu poprowadzonymi do końców jednego z ramion trapezu jest równy 2α. Wykaż, że pole tego trapezu wyraża się wzorem
2
Archy: jak policzyć granicę dla takiego ciągu w punkcie −3?
x−3 
x+3 
2
rudy01: Pierwsza współrzędna punktu przecięcia prostych x−y−m= 0 i −2x−y+4=0 jest dodatnia, gdy: A. m>−4 B. m>4 C. m<−4 D. m<4
3
seta: W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki, których stosunek długości wynosi 1:2. W jakim stosunku wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta
2
Michał: Narysuj wykres funkcji f(x)=2x−3+2. Podaj jej dziedzinę i zbiór wartości.
2
Prezesik: stosunek pol trojkatow o tej samej wysokosci jest rowny stosunkowi dlugosci
3
Blue: Prosta o równaniu x+y=r jest styczna do okręgu o równaniu x2+y2=r. Uzasadnij, że wówczas r= 2.
2
Blue: Liczba 1+√2 jest pierwiastkiem równania x2+px+q=0, gdzie p i q są liczbami całkowitymi. Oblicz wartość wyrażenia −100(p+q).
15
Blue:
 1 
zad.1 Prosta o równaniu y=
x jest styczna do wykresu funkcji :
 4 
 x2−x 1 
f(x) =
+cos2α −
sinα w punkcie o dodatniej odciętej. Wyznacz α, jeśli
 3x+1 2 
α∊<0,π>. zad.2 Uzasadnij, że funkcja f nie ma pochodnej w punkcie x=0.
4
676767: Hej emotka mam takie zadanie:
8
feint: przez punkt H dzielący wysokosc trapezu ABCD w stosunku m : p poprowadzono prostą równoległą do podstawy AB, która przecina boki BC i AD odpowiednio w punktach K i L. Wykazać, że
1
Mateusz: Znajdź objętość stożka wiedząc że jego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest półkolem o promieniu długości R
13
PW : wyznaczyć równanie prostej zgodnie ze wzorem y=ax+b
0
ewa: Witam. Poszukuję rozwiązań do Arkusza 6 Aksjomat 2013. Zadania zrobione ale czy dobrze. Ktoś posiada coś takiego ?
7
Hela: Rozwiązanie nierówności tego zbioru: (−∞;−8>∪<−4; +∞)
0
Prezesik: Basia oddała do banku 100 złotych na procent składany w wysokości 3% w skali roku z roczną kapitalizacją odsetek. Oblicz jaką kwotę będzie posiadała po 20 latach. Wynik zaokrąglij do
9
Greg: Witam, mam takie zadanie: Wykaż, że liczby, 2,3,5 nie mogą być wyrazami jednego ciągu geometrycznego rosnącego.
12
craew: Rodzice systematycznie oszczedzali na studia swojego syna,gdy chłopiec mial rok rozpoczeto oszczedzanie.Składając do banku corocznie 1200 złoty który zaoferował im oprocentowanie 9% w
5
Martiminiano:
 1 
Dane są funkcje f(x)=|2x−m−1|+3 oraz g(x)=3cos
x. Dla jakich wartości parametru m
 2 
wykresy funkcji f i g mają jeden punkt wspólny? Zaraz przedstawię moje rozwiązanie. Proszę o ocenę czy jest ono prawidłowe.
2
Hajtowy: Witajcie emotka
2
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Pytanie dla znających trochę c++. Jeżeli odczytamy cały plik i jesteśmy już w .eof to jak później cofnąć się na początek pliku
3
Słabeusz: Dany jest równoległobok ABCD , w którym wektor AC = [9,3] i AB = [4,−2] Wyznacz współrzędne
 3 1 
wszystkich wierzchołków równoległoboku, widząc że punkt S =(
,−
) jest jego
 2 2 
środkiem symetrii.
9
Patryk: Jest ktoś tutaj mocno obeznany w temacie informatyki rozszerzonej z informatyki? najlepiej jakiś egzaminator
4
pytanie: Oblicz √9√3 i jest obn trzeciego stopnia
4
Asia: zbiorem rozwiązań nierówności −4x≥2x2 jest zbiór:
5
Miśka: Rozwiąż nierówność x4−2x3+2x2≤10x−25. Z góry dzieki emotka
3
Iza: f(x)=2x−3 +2
5
Prezesik: Stosunek liczb x i y jest rowny 2/3, a suma ich kwadratow wynosi 52. Wówczas
6
zzzz: P(A) − P(B) =
14
5-latek: Ile jest liczb n cyfrowych których suma cyfr jest rowna 2?
5
felka:
⎧y=2|x+1|−2  
⎩y=5−2|x+1|
166
PLAY: Rozwiąż nierówność:
1
xxx: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy jest równa 10 cm, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 stopni. Ostrosłup ten przecięto
2
lel: Rozwiąż nierówność cos3x>cos π3 , gdzie x∊<0, π2> . Czyli wyjdzie cos3x> 12 i co dalej? Kombinowałam ze wzorem na sumę, ale coś nie poszło, bo wyszło mi cosx> 12 ...
1
kinia: okrag przechodzacy przez punkt K (−4,1) jest styczny do prostej y=−1 w punkcie A (0,−1) wyznacz wspolrzedne takich punktow B i C nalezacych do tego okregu ze trojkat ABC jest rownoboczny
1
Ola: x2−4/x−2=1
14
YushokU: Witam, Mam kłopot z dwoma zadankami.
3
Taki sobie: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120 stopni. Wyznacz objętość ostrosłupa.
3
Wiola: oblicz: 2x13=3
3
Turbodymoman: na to by rownanie x2+ax+y2+by+c=0 opisywalo okrag: A. wystarczy, że a2+b2=c
6
Asia: rozwiązaniem równania
1 x−1 
=
jest:
x+1 x2−1 
1
Archy: wykaż, że dla n>1 suma n kolejnych początkowych liczb naturalnych nieparzystych jest liczbą złożoną.
8
natka: Okregi o rownaniach x2+y2=625 i (x−36)2+(y−15)2=1600 maja dwa punkty przeciecia A i B. Oblicz dlugosc odcinka A i B. Bardzo prosze o pomoc, nie mam pojecia jak to zrobic..
0
Dyrczu: Witam, mam problem z dwoma zadaniami ze stereometrii.
4
mikejjla: Bardzo proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania do tego zadania: Udowodnij, że funkcja f(x) =
 4 
x2+4+
dla x≠0 przyjmuje wartości niemniejsze od 8.
 x2 
http://pl.tinypic.com/view.php?pic=91mb09&s=8
24
5-latek: Z tych trudnych . Wstawie w tym watku 3 zadania gdyż do zadania nr 3 będzie trzeba wykorzystać wnioski z 2
0
xxx: Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(0,0), B=(6,0), C=(6p,6q), gdzie p,q>0 oraz p≠12. Punkt H jest punktem przecięcia wysokości (ortocentrum) tego trójkąta.
0
Monikarrr: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 18cm2, a jego krawędź boczna ma długość 10cm. Ostrosłup przecieto płaszczyzną równoległą do podstawy. Punkty, w których
2
Ronald: Kula o danym promieniu R i stożek mają równe objętości. Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz wysokość stożka
0
Ada: 3.Naszkicuj wykres funkcji okresowej f, której dziedziną jest zbiór liczb całkowitych i która spełnia jednocześnie następujące warunki:
2
Krzychu339: Wyznacz X, proszę o pomoc :
14
seta:
 x2+2x+1 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 x2+4x+3 
ja to się robi? emotka
5
seta: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x3−mx+2=0 ma trzy rozwiązania.
1
paula: Mam ogromną prośbę. Proszę o zrobienie od 1 do 19 zadania Test 4 z tej stronki link: http://pl.static.z-dn.net/files/da7/2cfa2f26b019d7828100aa5a49fccafb.pdf
2
Taki sobie: Mam układ z trzema niewiadomymi. Mogę go rozłożyć na 2 układy z jednym wspólnym równaniem? Co dać pomiędzy układami i czy lub?
2
Wiola: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie: x2−(|m|+1)x+m2=0
2
Taki sobie: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość k. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 120 stopni. Wyznacz objętość ostrosłupa.
2
kasia: Bardzo proszę Was o pomoc, bo nie umiem wymyślić rozwiązaniaemotka
13
Blue: Czy to zadanie na pewno jest dobrze rozwiązane Przecież, czy to nie jest tak, że jak ciąg jest nieskończony to q∊(−1,1)
1
blueberry23: Wyznacz pochodną funkcji g(x). g(x)= 13(p2+4p−5)x3−(p−1)x2+(p+1)x+2p2−7
4
Mart: Rzucamy trzy razy sześcienną, symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz 5 oczek, jeśli wiadomo, że za każdym razem wypadła inna liczba oczek
0
Wiola: Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 4 cm, a jego obwód wynosi 10 cm. Niech x będzie długością ramienia trapezu. Wykaż, że funkcja
0
Wiola: Punkt D=(−2,−1) jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka A=(4,2) trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne:
0
Wiola: Niech A, B ∊ Ω. Oblicz P(A'∪B), jeśli P(A')=14 oraz P(A'∪B')=17.
2
mikejjla: Wyznacz najmniejszą wartość jakś może przyjąć suma odwrotności pierwistków równania: x2−8x+k2+4=0
4
Feint: :::rysunek::: Dany jest taki czworokąt wypukły ABCD, że: ∡ABC = 60o , ∡ABD = 50o , ∡BAC = 60o , ∡CAD =
6
lel: :::rysunek::: wyznacz miarę kąta α pod jakim przecinają się przekątne ośmiokąta foremnego. Nie wiem jak się
0
vanessa: 2x1/3=3
4
Kaka: Witam, mam problem z tym zadaniem. Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy.
12
PPPP:
 1 
Oblicz:
− √2=
 √2−1 
2
Olek: Proszę o pomoc. Wyznacz wartości a,b,c współczynników wielomianu W(x)=x3+ax2+bx+c wiedząc, że W(2)=20, reszta z dzielenia W(x) przez x+5 jest równa −36 a liczba −3 jest miejscem zerowym
4
Shyb: Głupie szybkie pytanko
2
Darek: Okrąg O1 : (x−2)2+(y−2)2=4 przekształcono w jednokładności o środku S i skali k<0, otrzymując okrąg O2 : (x−6)2+(y+2)2=16. Znajdź środek S jednokładności. Jak to zrobić?
4
Adelajda: Rozwiąż równanie 2|x−2|=1
4
ala: funkcja określona wzorem f(x) = 2x3 − 3x2 jest malejąca w przedziale?
2
magda96: Liczba "n" jest liczbą naturalną większą od 1 i n+1n−1 jest liczbą naturalną. Z tego wynika, że liczbą naturalną jest również liczba :
2
Iza: sporzadz wykres funkcji a.) f(x)=8x b.f(x)=6x+3
7
YushokU: Witam, mam problem z zadaniem na dowodzenie.
4
matma!: zad.1 odległosc punktu P od prostej k: y=−4 jest dwa razy większa od jego odl od punktu A=(0,−1). wykaż,że suma odległosci punktu P od punktów A=(0,−1) i B=(0,1) jest wielkością
2
matma!: oblicz ile jest wszystkich podzielnych przez 4 liczb dziesięciocyfrowych o różnych cyfrach.
1
Polityk:
 1 
Równanie sin x=
w przedziale (−570,570) ma k rozwiąń. Podaj k. Jak narysowałem to mi
 3 
wyszło 5, ale w odpowiedziach jest 7
0
stokrotka : Wyznacz liczby a, b tak, aby funkcje W i F były równe, jeśli
4
Monki: √ (4−2√5)2
17
komen:
2x−4 x 
+
wypisz wszystkie nieujemne liczby spełniające tą nierówność ...
4 2 
5
tadam: jak ruszyć tę całkę? ∫e(1/2)*x2dx
6
komen: Oblicz nierówność −x2+5x>0
3
hlp: Liczba (3√9 − 3√6 + 3√4)( 3√3 + 3√2) wynosi?
4
Alabastrowy kaszkiet: Dla jakiej wartosci parametru m funkcja f ma ekstremum lokalne w punkcie x0=−1. Czy to minimum czy maksimum?
18
PPPP: Okrąg o równaniu (x−1)2+(y−3)2=10 z jaką osią się przecina w jakich punktach ?
4
z: Indukcja:
5
Phoebe Campbell: Proszę o sprawdzenie. Określ rekurencyjnie ciąg an = n2 + 1.
8
Kaczy: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o przekątnej długości 8cm i kąt między nią a bokiem który odpowiada wysokości jest równy 60 stopni. Oblicz pole powierzchni
0
matma!: w trapez o podstawach długości 18 i 3 można wpisać okrąg. suma miar jego kątów wewnetrznych przy dłuższej podstawie jest równa 90stopni. oblicz dł ramion tego trapezu
3
PPPP: Wyrażenie (1−2x)2−3(x+√2)(x−√2) , dla x=0 przyjmuje wartości
2
kiikiiki: Największa liczba spełniająca nierówność 0,4x(x−3) ≥ 0,16x należy do przedziału? odp.: (4,∞)
13
PPPP: Jeżeli (an) jest ciągiem geometrycznym, w którym a5=1 i a7=16, to a6=?
3
stevcio: Znalesz rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt (6,0,0) rownoleglej do osi Oy oraz do odcinka łączącego punkty (−2,0,3) (2.1,5)
4
Kaczy: Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o polu (4pierwiastki z 3). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka
6
Dzień Wita: Różnica ciągu arytmetycznego określonego wzorem an=3−2n wynosi ?
1
Rupi: Proszę o pomoc. Oblicz ile jest liczb siedmiocyfrowych , w zapisie których nie występuje zero i na dokładnie
1
juras: Niech funkcja będzie dana w postaci tabelarycznej: x 10 15 18 20
1
Klodzia: W jakim przypadku funkcja nie jest całkowalna w sensie Riemanna?
3
Dzień Wita: Zbiorem rozwiązań nierówności 3x2+2x−1\< 0 jest :
3
Dzień Wita: Do prostej o równaniu 3x−2y+=0 nie należy punkt :
5
Dzień Wita:
 7 16 9 √3  
Sprawdzi mi ktoś czy mam dobrze... : −√3 + 1
= −√3 +
= −
+
 9 9 9 
 16 7√3  
=
 9 9 
6
Andrzej: W jakich przypadkach zmieniamy znak ≤ na ≥? *Gdy mnożymy przez liczbę ujemną.
2
blueberry23: Mam takie zadanie: Wyznacz wszystkie wartości parametru k takie, że wielomian w(x)= x3+(2k−1)x2+(5−2k)x−5 ma ty różne pierwiastki, których suma jest mniejsza od 13.
3
Monika: Suma trzech liczb tworzących Ciag Arytmetyczny jest równa 3, a suma kwadratu liczb skrajnych jest równa 20 wyznacz te liczby.
5
michał: wykaż , że nie istnieje trójkąt , w którym jeden z kątów ma miarę alfa spełniającą równanie cos alfa/3=cos alfa/2
2
dominika: wierzchiłek S komina jest widoczny z powierzchni ziemi pod kątem 45 stopni a po przejściu 50 m w kierunku komina
1
blueberry23: Jak rozwiązać taki układ równań 3x>5
1
ŁukaszC: Dzień dobry, musze policzyc całke ∫x3√x2+9 dx ale nie wiem jak ją rozgryść moge liczyc na pomoc
2
Filip: Moje zadanie brzmi tak: Najmniejsza wartość funkcji f(x)= 2(x−4)2−3 w przedziale <−3;1> jest równa:
6
Prezesik: Wyrażenie 1−8sin2α*cos2α jest równe:
0
M: Prawdopodobieństwo 2 zadanka. 1)Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy losowaniu 5 kart z talii 52 kart wylosujemy co najmniej dwa króle i co najmniej jednego asa?
2
nakolosie: Obliczyc granice
5
NoName: cos23xdx
23
ruda: f(x,y)= 1/3x3 + 1/2 x2−xy−2y2 +y
3
nakolosie: Obliczyc pochodne :
0
nakolosie: Obliczyc pochodne TYLKO WYNIKI POTRZEBUJE
10
uczeń:
 (m+1)x−2 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=
gdzie
 x−m 
m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,∞).
0
Anusiek: A∪B ,A\B , A∩B , B\A jeśli A= <2;5) , B=(−1;3>
3
Adrian:
2
grazka: Jeśli jedzie sobie samochód cały czas 20km/h po czym zatrzymuje się i cofa to jak nazwać te 3 ruchy ?
8
Bartek: Znajdź wartość największą funkcji f(x)
3
greeneyes: :::rysunek::: Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji f ktorej dziedzina jest zbior <−6,6>.
3
BlueEden: :::rysunek::: kompletnie nie wiem jak oblicza się zbieżność całek
0
Michał: symetralna przeciwprostokątnej trójkata prostokątnego podzieliła go na trójkąt i czworokąt w który można wpisać okrąg oblicz miary kątów ostrych trójkąta
0
greeneyes: W trojkacie ABC dane sa A(−7,−1) B(5,1) oraz wektor BD=[−9,1] gdzie D to srodek boku AC a) oblicz dlugosc srodkowej BD
3
potrzeba: iloczyn liczby √2+√3 i odwrotności liczby √2−√3 równa się.. ile ? :C
2
ollllkaaa: trochę z innej beczki umie ktos zrobic taki schemat
1
Klodzia: Jak obliczyć całkę ∫max{1,x2}dx
96
bezendu: Qulka−fizyka
2
Kczaor: Oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji F i osi OY Dane: A(−3,5)
7
madzik:
 k2+1 
Wyznacz wszystkie wartosci parametru k, dla których liczba a=
jest liczbą
 k+1 
całkowitą.
3
aa: zrobi mi ktoś taką całkę na wzór? Żebym wiedział jak postępować z kolejnymi
7
Prezesik: Wielokątem ktorego liczba przekątnych jest 3 razy większa od liczby wierzchołków jest
18
/_/_/\_\/_/\_\/_/\_\_\: Jak obliczyć sumę liczby składającej się z {1,2,3} trzycyfrowej z powtórzenia. |Q|=27
6
Aerodynamiczny: Robię aktualnie arkusze i napotkałem się z zadaniami które nie do końca wiem jak zrobić, albo coś mieszam, albo odpowiedzi są złe emotka
1
Wercia: Figura o współrzędnych A(0,3) B(1,3) C(1,2) D(2,2) E(2,−1) F(0,−1) obraca sie wokół osi OY. Pole powierzchni powstałej bryły jest równe:
1
trudne: Sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem Sn = 2*(4n−3). Wyznacz pierwszy wyraz oraz iloraz tego ciągu.
26
polak: Na ile sposobów można rozmieścić 13 przedmiotów w 3 pudełkach, tak by w żadnym nie znalazło się więcej niż 6 przedmiotów.
1
Kasia: 1. Kąt wpisany oparty na łuku AB ma miarę 72 stopnie. Wyznacz miarę łukową kąta środkowego opartego na tym samym łuku AB.
1
pfk: zadanie maturalne
2
mary: uzasadnij, że w Δ prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego.
1
Matek: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+2) jest równa 4, reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez dwumian (x−2) to (−8) , a reszta z dzielenia wielomianu przez
0
Kurczak: Nie a,b,c będą współliniowymi punktami w ℛn. czy istnieje taki punkt m, że : → → → →
1
narrow: Przy użyciu pochodnej wykazać, że dla α, β z pierwszej ćwiartki układu i α > β zachodzi nierówność:
6
TEORIA: Czy miejsce zerowe ciągu może być ujemne?
1
jakubby: Wykaż ,że dla a>1 i b>3
39
Klodzia: Ktoś ogarnia stąd Pascala ? Bo mam problem z łatwym zadaniem, gdyż dopiero zaczynam swoją przygodę z programowaniem. A mam jakieś błędy.
13
lsia: Udowodnij, że stosunek rozwiązań równania kwadratowego ax2+(2a+b)x+2b−a=0 (a≠0) wynosi 3:1 to 28a2−20ab+3b2=0.
1
pif paf: Do windy na parterze budynku wsiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na jednym z pięter
5
Cara: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach 6,8,10. Krawędzie boczne są nachylone do podstawy pod kątem 45st. Ile wynosi V ostrosłupa?
36
kyrtap: chyba tutaj niedługo nie będzie się mogło wejść
1
kaśka: Jak obliczyć x?
2
Agata: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny znajduje się w odległości 2cm i 4cm od końców dłuższego ramienia. Znajdź pole trapezu.
11
Kczaor: dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych , jeżeli:
1
Rebi: :::rysunek::: Dany jest pięciokąt wypukły ABCDE:
5
Patka: :::rysunek::: Dany jest pięciokąt wypukły ABCDE:
4
Phoebe Campbell: Proszę o sprawdzenie. Wykaż, że ciąg (an) jest malejący.
0
ty: 2/cos2α−(tgα+1/tgα)2=tg2α−1/tg2α
2
ola: Czy mógłby ktoś wyjaśnić mi, dlaczego lim (x→0+) arctg(1/x) = π/2 ?
6
kol: czemu:
6
ciągi: Średnia arytmetyczna trzech kolejnych wyrazów ciągu an, z których ostatnim jest wyraz ak (k ∊ N, k>2), jest równa:
8
PB: Oblicz granicę: lim x→−3 x4 − 8x2 −9/x3 +3x2
11
Mik1: Hej. Muszę zbadać zbieżność szeregu
2
Mar2: uzasadnij, że w Δ prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego.
18
5-latek: Cztery biale kule oznaczone literami a b c d i cztery zcarne ozanczone cyframi 1,2 3 4 należy ulozyc w jednym rzedzie tak aby ich barwy się zmienialy . Na ile sposobow można to
18
Robercik112: Optymalizacja ! Ważne Na wykresie funkcji y=1/4x4−x3−5x2+22x+50 znajdz współrzędne punktu A, którego odległość od
8
Rokoko: wyznacz wszystkie liczby całkowite k dla których liczba a = k2+1 / k+1 jest liczbą całkowitą.
4
Maja: Czy ktoś mógłby "po ludzku" wyjaśnić, jak podać wzór jawny na 2m ?
4
Cara: Uzasadnij, że liczba 1013+193−2 jest podzielna przez 9.
2
Lila: Dla jakiej wartośco parametru m okręgi o1 : x2 + y2− 2mx −4y +4 − m2 = 0 oraz o2 : (x−2)2 + (y−m)2 = 2 są rozłączne zewnętrznie ?
1
Marcin1122: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6cm a wysokość tego ostrosłupa jest równa 8. Wyznacz :
0
Agre: W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są |AB|=|AC|=26, |SB|=|SC|=2√194 i |BC|=2 |AS|=20. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
3
Archy: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do podstawy pod kątem α. Pole ściany bocznej jest równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
5
Memo:
  (5 − 2n)  
Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym jest ciąg an =
. Uzasadnij, że jest
 3 
to ciąg arytmetyczny.
2
mary: uzasadnij, że wyrażenie 1318 + 514 − 176 jest podzielne przez 5
1
tyryry: (log3 8 )log3 8
12
zoś.: Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiącu zarobił 440zł. W każdym następnym miesiącu zarabiał o 5% więcej niż w miesiącu poprzednim.
1
saratoja: uzasadnij, że w Δ prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa sumie długości średnic okręgu wpisanego i opisanego.
1
dispi: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym tangens kąta zawartego między przeciwległymi krawędziami bocznymi wynosi 2√6. Przez wierzchołek ostrosłupa oraz przekątną podstawy
0
mary: W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe. uzasadnij, że jeżeli można w ten równoległobok wpisać okrąg, to jest to romb, pomocy!
1
demm: 1.Podstawą ostrosłupa jest kwadrat,a jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ma długość 20 i jest nachylona do płaszczyzny
1
konik420: Na ile sposobów można wybrać ze zbioru A = { 1, 2, ... , 100} trzy różne liczby, których suma przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1
1
natka: uzasadnij, że czworokąt, którego wierzchołki są punktami przecięcia dwusiecznych kątów równoległoboku jest prostokątem
3
Songo: Nie wychodzi miemotka Jeśli x2yz3=73 oraz xy2=79, to xyz równa się:
0
pomocy: W czworokącie opisanym na okręgu sumy długości przeciwległych boków są równe. uzasadnij, że jeżeli można w ten równoległobok wpisać okrąg, to jest to romb
archiwum 1515, 1514, 1513, 1512, 1511, 1510, 1509, 1508, ..., całe