ośmiokąt foremny lel: wyznacz miarę kąta α pod jakim przecinają się przekątne ośmiokąta foremnego. Nie wiem jak się za to zabrać, proszę o pomoc

pigor: ..., ¹₈(8−2)*180^o= ³₄*180^o= 3*45^o= 135^o ⇒ pod kątem 80^o−135^o = 45^o przecinają się przekątne na rys. 8−kąta .

pigor: ..., oczywiście tam coś mi "zjadło" jedynkę i powinno być 180^o−135^o = 45^o przecinają się przekątne na rys. 8−kąta .

lel: niestety odpowiedź jest inna: 67,5 . to zadanie na kodowanie

Benny: No właśnie tak liczę i liczę i cały czas wychodzi mi 67.5

	135
β=
	2

Suma kątów w czworokącie 360

	135
90+135+		+α=360
	2

α=67.5

lel: Dzięki Znalazłam też łatwiejszy sposób

pigor: ..., a ja się "złapałem", niestety, bo uwierzyłem rysunkowi , zamiast ..., pomyśleć, że ten zielony Δ−kącik jest ... równoramienny, stąd moje α, co okazuje się nie nie jest prawdą; a z tym czworokątem, to co innego, wszystko prawda. ...

szarlotka: skad te 135 stopni sie wzielo?

yht: ze wzoru na sumę kątów n−kąta foremnego S = (n−2)*180⁰ dla ośmiokąta będzie to: S = (8−2)*180⁰ = 6*180⁰ = 1080⁰ ośmiokąt ma 8 takich samych kątów, więc miara jednego to 1080:8 = 135⁰ ******* Uzasadnienie wzorku S=(n−2)*180⁰ ośmiokąt możesz podzielić na 6 trójkątów (patrz mój rysunek): suma miar kątów Δ jest 180, więc 6 trójkątów to 6*180=1080 stopni pozostałe wielokąty analogicznie, kluczowa jest obserwacja że n−kąt możesz podzielić na (n−2) trójkątów

PrzyszlyMakler:

	135
Skąd wiadomo, że β=		?
	2

PrzyszlyMakler: f5

PrzyszlyMakler: Post z 17 kwietnia 16:46 zechce mi ktoś wyjaśnić, dlaczego beta to 67,5 stopnia?

Adamm: dzielisz ośmiokąt na 2 równe połówki, to chyba oczywiste że kąt podzieli się w stosunku 1:1

PrzyszlyMakler: XD nie było tematu, sorry nie myślę, jednak dziękuję Ci bardzo, że zechciałeś odpowiedzieć