4 zadanka z rozszerzenia Aerodynamiczny: Robię aktualnie arkusze i napotkałem się z zadaniami które nie do końca wiem jak zrobić, albo coś mieszam, albo odpowiedzi są złe 1. To zadanie akurat zrobiłem, ale z wykorzystaniem wzoru z tablic na potrojony kąt, jakieś inne pomysły Wiadomo że α ∊ (^π₂) i sinα=0,6. Oblicz cos3α. Z jedynki wyliczyłem cos, z odpowiednim znakiem i podstawiłem do wzoru, tylko na maturze go nie będę miał, chociaż nauczyłem się już go na pamięć. Przydatna rzecz. 2.Ile elementów ma zbiór wartości g(x) = ^|log₅√x_log5x² + log₃x * log_x13 Dziedziny by się przydało wyznaczyć i skorzystać z własności logarytmów ale nie jestem pewien. 3. Tutaj wydaje mi się że dobrze robię a odp. jest inna książce. Spośród sześciu małżeństw wybieramy czteroosobowe jury konkursu dla dzieci. Oblicz na ile sposób możemy to zrobić, jeżeli w składzie jury nie może być małżeństwa. skoro nie może być małżeństwa to na pierwszym miejscu 6*2 na drugim miejscu 2*5 na trzecim miejscu 2*4 na czwartym miejscu 2*3 No i wymnażam. 4. Wykaż że układ równań {a+ +b +c +d +e = 20 {abcde= 3²⁰ z niewiadomymi a,b,c,d,e nie ma rozwiązania w liczbach całkowitych. To zrobiłem tak, mógłby ktoś zobaczyć czy tak też można? Bo książka trochę inaczej mówi. Załóżmy że ten układ ma rozwiązania w zbiorze liczb całkowitych zatem z drugiego warunku a=3^a₁ b=3^b₁ c=3^c₁ d=3^d₁ e=3^e₁ gdzie a₁..e₁ należą do N − skoro mają być całkowite zatem 3^{a₁+b₁+c₁+d₁+e₁}=20 A to jest niemożliwe ponieważ lewa strona równania jest liczbą nieparzystą, a prawa parzystą więc powyższy układ równań nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych. Dzięki z góry za pomoc.

Aerodynamiczny: Poświeci ktoś trochę czasu? Najbardziej mi zależy na 2 i 3.

Aerodynamiczny: Tam w 2 jest w liczniku wartości bezwzględna zapomniałem jednej kreski napisać.

YushokU: Użyj szukajki forumowej, ewentualnie google, bo większość tych zadań już tu były rozwiązywane. Nawet widzę, że niektóre ja tu umieszczałem

Mila: 3) Najpierw wybieramy 4 małżeństwa z których potem wybierzemy jedną osobę (żona albo mąż).

6 4
	*2*2*2*2= 15*16=240

Jacek: A skąd wiadomo, że kolejność należy pominąć? Domyślnie się zakłada, że autorom chodzi o kombinację cztero−elementową?

Jacek: Czy jakby napisali wybieramy 4 osobowe jury po jednej osobie po kolei, to możliwe, że Autor zadania pytając o liczbe sposobów, już ma wariacje na myśli?

Kqr: Mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego odpowiedź 12*10*8*6 jest niepoprawna (za pierwszym razem korzystamy ze wszystkich osób, następnie wykluczamy osobę wybraną i małżonkę/ ka)