Wykaż i ciag geometryczny Greg: Witam, mam takie zadanie: Wykaż, że liczby, 2,3,5 nie mogą być wyrazami jednego ciągu geometrycznego rosnącego. Mam takie 3 równania:

	3
Qn=
	2

	5
Qk=
	3

	5
Qn*Qk=
	2

Q>1, n ∊ N, k∊ N. Nie mam pojęcia od której strony się do tego zabrać

Greg: ref

Greg: upup

Kacper: Było już Szukaj postów Blue

Greg: Przeszukałem, nie ma ani jednego zadania podobnego do tego :c. Przeszukałem forum zanim wstawiłem jeszcze.

Greg: re

Qulka: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%2F2%29%5Ex%3D%285%2F3%29%5Ey+in+integer

Tadeusz: gdyby były to usiałoby zachodzić 2=a₁*q^a 3=a₁*q^b 5=a₁*q^c gdzie a, b i c są liczbami naturalnymi

	5
qc−b=
	3

	5
qc−a=		.... i wnioskuj
	2

Jaszunex: Wnioskuje i wnioskuje... i nic nie wiem. c−a>c−b. q>1 q^c−a>q^c−b 5/2>5/3

b.: Z tych Twoich równań z pierwszego posta wynika, że (3/2)^k = (5/3)ⁿ, a stąd już łatwo dostać sprzeczność