Stożek Kaka: Witam, mam problem z tym zadaniem. Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy.

Kejt: krawędzie zaznaczone jednym kolorem są równe, zatem:

	x
2πr =		*π*l
	180o

	x
2r =		*l
	180o

x
	= ...
180o

pola:

	x
3 * πr2 =		*π*l2
	360o

	x
3r2 =		*l2
	360o

	x
podstawiasz wcześniej wyznaczone		, i wyznaczasz z tego l lub r
	180o

potem tylko podstawiasz do wzoru na sinus, powinno być ok

Kaczy: No dobrze a mam pytanie, jak wygląda ten wzór na sinus do którego trzeba będzie podstawić dalsze rozwiązanie ?

Janek191: P_b = 3 P_p π r*l = 3 π r² / : π r²

l
	= 3
r

l = 3 r zatem h² + r² = l² h² + r² = ( 3 r)² h² = 9 r² − r² = 8 r² h = 2√2 r czyli

	h		2√2 r		2√2
sin α =		=		=
	l		3 r		3

=================================

Kaczy: Bardzo dziękuję